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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第七章 平面几何与立体几何5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、若一圆与一正方形的面积相等,则()。【问题求解】
A.它们的周长相等
B.圆周长是正方形周长的π倍
C.正方形的周长长
D.圆周长是正方形周长的倍
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:设圆与正方形的面积为S,则正方形的边长为,周长为。设圆的半径为r,,周长为,从而
2、长方体三个面的面积分别是,则它的体对角线的长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:设长方体的三条棱长分别为a,b,c。由,可得,因此对角线。
3、圆柱体积是正方体体积的倍。()
(1)圆柱的高与正方体的高相等
(2)圆柱的侧面积与正方体的侧面积相等【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:
条件(1)和条件(2)单独都无法确定圆柱与正方体的体积之间的关系。
将条件(1)和条件(2)联合,设正方体棱长为a,由条件(1),圆柱体高h=a,又设圆柱底面半径为r,
则有
由条件(2),从而
4、球的内接正方体的边长为,则此球的表面积是()。【问题求解】
A.2π
B.
C.
D.6π
E.8π
正确答案:D
答案解析:球的内接正方体的体对角线等于球的直径,因此,球的直径,所求表面积。
5、两个球形容器,若将大球中溶液的倒入小球中,正巧可装满小球,那么大球与小球的半径之比等于()。【问题求解】
A.5:3
B.8:3
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:设大球半径为R,小球半径为r,由已知,从而。
2020-05-15
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