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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第八章 平面解析几何5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、
圆与直线l:(2m+1)x=(m+1)y=7m+4(m∈R)恒相交。()
(1)m>0
(2)m<0
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:题干要求圆心(1,2)到直线l的距离
整理得
即,不论m为何值,不等式总是成立的。
2、经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程为()。【问题求解】
A.3x+4y-5=0
B.3x-4y+5=0
C.4x-3y+9=0
D.4x-3y-5=0
E.4x+3y+9=0
正确答案:C
答案解析:所求直线过已知两直线的交点且斜率从而直线方程为化简得4x-3y+9=0。
3、过两点(4,-1)和(-2,3)的直线方程是()。【问题求解】
A.x-y=3
B.2x-3y=4
C.2x+3y=5
D.3x-2y=4
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:根据直线方程的两点式,所求直线方程为,整理得2x+3y=5。
4、已知直线l的斜率为且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则l的方程为()。【问题求解】
A.x-6y+6=0
B.x+6y+6=0
C.x-6y+6=0或x+6y+6=0
D.x-6y+6=0或x-y6-y=0
E.以上结论均不正确
正确答案:D
答案解析:
如图所示,因为l的斜率为设l的方程为与x轴交于(-6b,0),与y轴交于(0,b)。由已知解得b=±1。因此l的方程为即x-6y+6=0或x-6y-6=0。
5、经过两条直线2x+3y+1 =0和x-3y+4 =0的交点,并且垂直于直线3x +4y -7 =0的直线方程为()。【问题求解】
A.4x+3y-7=0
B.4x-3y+9=0
C.5x-3y+7=0
D.5x+3y+9=0
E.5x+3y+7=0
正确答案:B
答案解析:由方程组,解得两直线交点为,3x+4y -7=0的斜率,从而所求直线斜率,用点斜式得,所求直线方程为4x-3y+9=0。
2020-05-15
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