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2025年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设x是非零实数,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1),充分;条件(2),不充分。
2、方程有实根。()(1)a,b,c是三角形的三边长 (2)a,c,b等差【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1):因为,因此条件(1)充分。条件(2):因为,因此条件(2)也充分。
3、如图,图A与图B的半径均为1,则阴影部分的面积为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:两圆相交于C、D两点,如图连接AC、AD、BC、BD阴影面积=两个等边三角形ABC和ABD的面积加上4个小弓形的面积=。
4、已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个,则红球最多。()(1)随机取出的一球是白球的概率为(2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设袋中有红球x个,黑球y个,白球z个,由条件(1),,由条件(2),,因此条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),令 x+y+z=5a,则,得 5(x+2a)(x+2a-1)﹥4 ×5a(5a -1)。若 x≤2a,则,而,是不可能的,从而x >2a,x>y且x>z。
5、某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水将容器充满,搅拌均匀后倒出1升,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是()升。【问题求解】
A.2.5
B.3
C.3.5
D.4
E.4.5
正确答案:B
答案解析:设总的体积为V,第一次交换后浓度为:;第二次交换后浓度为:,解得,V=3。
6、在某项活动中,将3男3女6名志愿者,都随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者是异性的概率为()。【问题求解】
A.1/90
B.1/15
C.1/10
D.1/5
E.2/5
正确答案:E
答案解析:总的情况数量为:将6个人平均分配到甲、乙、丙三组中,则为。满足题意的情况数为:将三男三女分别放一个在各组中,则m=3!×3!=6×6=36。则概率为:。
7、已知为等差数列,且,则()。【问题求解】
A.27
B.45
C.54
D.81
E.162
正确答案:D
答案解析:,则。
8、已知袋中有红、黑、白三球若干个,红球最多。()(1)随机取出一球是白球的概率为2/5(2)随机取出两球,两球中至少一黑的概率小于1/5【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1):,无法确定黑球、红球的数量比例,故条件(1)不充分。条件(2):,不能确定白球的数量比例,因此条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2):设黑球有k个,总数有5个,则,而白球有2个,则红球必大于2个,即数量最多。因此,联合充分。
9、已知二次函数,则能确定a,b,c的值。()(1)曲线经过点(0,0)和点(1,1)(2)曲线与直线相切【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件(1),;由条件(2),有两相等实根,即,两条件单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),。
10、甲、乙、丙三人的年龄相同。()(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设甲、乙、丙的年龄分别为a,b,c,则条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合两条件,由。
2020-05-15
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