2025年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、如图，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面积为2，则△AEF的面积为（）。【问题求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正确答案:B

答案解析:已知C为BF的中点，且，则由与等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

2、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，这不同的轮岗方案有（）。【问题求解】

A.3种

B.6种

C.8种

D.9种

E.10种

正确答案:D

答案解析:设4个部门的经理为甲、乙、丙、丁四人，则甲有3种分配方法，不妨设甲分到乙部门任职，则乙也有3种分配方法，而丙、丁只剩一种分配方案，从而不同方案有3 ×3=9（种）。

3、已知直线L是圆在点（1，2）处的切线，则L在y轴上的截距为（）。【问题求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正确答案:D

答案解析:设切线L方程为y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，则。则切线L的方程为，令x=0，得到。

4、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:分别表示第一，二，三次正面向上，所求概率。

5、已知x，y为实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:圆心（O，O）到直线4y -3x -5=0的距离，如图所示，从而满足4y -3x≥5的点都满足，即条件（1）是充分的。取，则知条件（2）不充分；或由两圆圆心距及半径，知两圆相交于两点，故条件（2）不充分。

6、如图，O是半圆圆心，C是半圆一点，OD⊥AC，则能确定OD的长。（）（1）已知BC长（2）已知AO长【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1）：因C是半圆上的一点，故BC⊥AC。由题干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圆的圆心，即O为AB的中点，所以OD为Rt△ACB中BC边所对应的中位线，则OD=1/2BC，充分。条件（2）：连接OC，此时OC=OB=AO，仅能确定△OBC为等腰三角形，并不能确定BC的长，因此不能确定OD的长，不充分。

7、某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm，已知装饰金属的原材料为棱长20cm的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（）。(不考虑加工损耗，π≈3.14)【问题求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正确答案:C

答案解析:每个工艺品的体积为，总体积为，则需要的银锭子数量为：。

8、如图，已知AE=3AB，BF=2BC.若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为（）。【问题求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正确答案:B

答案解析:如图所示作，则△ABF的面积，即，从而所求面积。

9、甲、乙两人上午8：00分别自A，B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5千米／小时，甲到B、乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10: 30第二次相遇，则A，B两地的距离为（）。【问题求解】

A.5.6千米

B.7千米

C.8千米

D.9千米

E.9.5千米

正确答案:D

答案解析:设甲、乙两地路程为s千米，甲，乙两人速度分别为，千米／小时，千米／小时，则，得。

10、已知x,y为实数，则。（）（1）4y-3x≥5      （2） 【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1），4y-3x≥5，即（x，y）在直线3x-4y +5=0的上方。，将其视为点（x，y）到（0，0）点的距离平方。显然，（0，0）做垂线垂直于直线3x-4y +5=0时，有最小值，此时，则，即，充分。 条件（2），；即（x，y）在以O（1，1）为圆心，为半径的圆外，将看成圆心为，半径的圆。当两圆相切时，有最值。由于点在圆内部，因此只能两圆内相切。此时，，则，不充分。