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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设x是非零实数,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),;由条件(2),,因此条件(1)充分,但条件(2)不充分。
2、某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm,已知装饰金属的原材料为棱长20cm的正方体锭子,则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为()。(不考虑加工损耗,π≈3.14)【问题求解】
A.2
B.3
C.4
D.5
E.20
正确答案:C
答案解析:每个工艺品的体积为,总体积为,则需要的银锭子数量为:。
3、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职,这不同的轮岗方案有()。【问题求解】
A.3种
B.6种
C.8种
D.9种
E.10种
正确答案:D
答案解析:设4个部门的经理为甲、乙、丙、丁四人,则甲有3种分配方法,不妨设甲分到乙部门任职,则乙也有3种分配方法,而丙、丁只剩一种分配方案,从而不同方案有3 ×3=9(种)。
4、已知为等差数列,且,则()。【问题求解】
A.27
B.45
C.54
D.81
E.162
正确答案:D
答案解析:设首项为,公差为d,由已知,从而
5、已知直线L是圆在点(1,2)处的切线,则L在y轴上的截距为()。【问题求解】
A.2/5
B.2/3
C.3/2
D.5/2
E.5
正确答案:D
答案解析:设切线L方程为y-2=k(x-1)→ kx-y-k+2=0,由于d=r,则。则切线L的方程为,令x=0,得到。
6、如图,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为()。【问题求解】
A.3
B.5
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:如图所示,连接A\'F,则,从而。
7、某单位进行办公室装修,若甲乙两个装修公司合作做,需10周完成,工时费为100万元,甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元,甲公司每周的工时费为()万元。【问题求解】
A.7.5
B.7
C.6.5
D.6
E.5.5
正确答案:B
答案解析:设甲、乙每周工时费分别为x、y。,故甲公司每周的工时费为7万元。
8、如图,已知AE=3AB,BF=2BC.若△ABC的面积是2,则△AEF的面积为()。【问题求解】
A.14
B.12
C.10
D.8
E.6
正确答案:B
答案解析:如图所示作,则△ABF的面积,即,从而所求面积。
9、已知是一个整数集合,则能确定集合M。()(1)a,b,c,d,e的平均值为10(2)a,b,c,d,e的方差为2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件(1),a+b+c+d+e=50.不能确定集合M:由方差性质,若α,b,c,d,e方差为2,则对任意整数n,可得a+n,b+n,c+n,d+n,e+n的方差也为2,因此条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),,则必有7 10、某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出一升后用水将容器注满,搅拌均匀后又倒出一升,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是()。【问题求解】 A.2.5升 B.3升 C.3.5升 D.4升 E.4.5升 正确答案:B 答案解析:设该容器的容积为V。,整理得,直接代入答案得。
2020-05-15
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