2025年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第八章 平面解析几何5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、过两点（4，-1）和（-2，3）的直线方程是（）。【问题求解】

A.x-y=3

B.2x-3y=4

C.2x+3y=5

D.3x-2y=4

E.以上结论均不正确

正确答案:C

答案解析:根据直线方程的两点式，所求直线方程为，整理得2x+3y=5。

2、圆O过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线x+y-2=0上。（）（1）圆O的方程为（2）圆O的方程为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），圆心的坐标为（-3，1），因为-3+1-2≠0，即圆心不在直线x+y-2=0上，条件（1）不充分。由条件（2），圆心坐标为（1，1），1+1-2=0，即圆心在直线x+y-2=0上，又由于即A（1，-1），B（-1，1）在圆上。因此条件（2）是充分的。

3、边点P（3，0）作直线L，使其被两直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分，则直线L的方程是（）。【问题求解】

A.8x-y-24=0

B.7x-y-21=0

C.6x-y-18=0

D.9x-y-27=0

E.10x-y-30=0

正确答案:A

答案解析:如图所示，设所求直线l与相交于l与相交于。线段AB的中点为P（3，0），因此B点坐票为，因为A，B两点分别在直线x+y+3=0和2x-y-2=0上，可得方程组，解得A点坐标为。由两点式可得直线方程是8x-y-24=0。

4、若实数x，y满足条件：，则x-2y的最大值是（）。【问题求解】

A.

B.10

C.9

D.

E.

正确答案:B

答案解析:由已知x，y满足令x -2y =k，则圆心（1，-2）到直线x-2y-k=0的距离为，从而 ｜5 -k｜≤5，0≤k≤10，即 x-2y=k的最大值是10。

5、与两坐标轴正方向围成的三角形面积为2，且在两坐标轴上的截距差为3的直线方程是（）。【问题求解】

A.x+2y -2 =0，2x +y -2 =0

B.x+4y-4 =0，4x +y -4 =0

C.2x +3y -2 =0，3x +2y -3 =0

D.x -2y +2 =0，2x -y -2 =0

E.以上结论均不正确

正确答案:B

答案解析:如图所示，0>0，b>0。则所求直线方程为。由已知条件围成的三角形面积为2，从而有，解得 a=1或b=1。从而直线方程为，即 4x +y -4 =0或x+4y -4 =0。