2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、直线l是圆的一条切线。（）（1）l：x-2y=0（2）l：2x-y=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:圆方程为，题干要求推出，圆心（1，-2）到直线l的距离。由条件（1），即条件（1）是充分的。由条件（2）即条件（2）不是充分的。

2、已知，则=（）。【问题求解】

A.1/2

B.1/5

C.1/6

D.1/13

E.1/14

正确答案:C

答案解析:。

3、现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:总选派方法，3个专业各有一名的选法为5×4×1=20（种），因此所求概率为。

4、一列火车匀速行驶时，通过一座长为250米的桥梁需要10秒，通过一座长为450米的桥梁需要15秒，该火车通过长为1050米的桥梁需要（）秒。【问题求解】

A.22

B.25

C.28

D.30

E.35

正确答案:D

答案解析:设火车车长x米，车速y米／秒，由已知解析：得 y=40，x=150，从而。

5、若三次方程的三个不同实根满足则下列关系式中恒成立的是 （）。【问题求解】

A.ac=0

B.ac <0

C.ac >0

D.a+c <0

E.a+c>0

正确答案:B

答案解析:由已知可设的一个根，即有d=0，从而的两根，由得b=0，因此ac <0成立.

6、现有一个半径为Ｒ的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:设正方体的边长为a，如图可知，OC=BC=AB=，则，球体的半径为R，即，则。。

7、如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标是（6，4），则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分。（）（1）l：x-y-1=0（2）l：x-3y+3=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），如图所示，x-y -1=0将矩形分为两梯形，两梯形高都为4，上底与下底分别都为1和5，因此两部分面积相等。由条件（2），如图所示，所分两部分面积都为

8、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:所求面积

9、已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c。则三角形ABC是等腰直角三角形。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1），推出a=b或，即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，不充分；条件（2）显然不充分；                      联合条件（1），（2）有或 ，或，即，则，为等腰直角三角形，充分。

10、已知船在静水中的速度为28千米／小时，河水的流速为2千米／小时，则此船在相距78千米的两地间往返一次所需时间是 （）。【问题求解】

A.5.9小时

B.5.6小时

C.5.4小时

D.4.4小时

E.4小时

正确答案:B

答案解析:所求时间为