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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设X,y是实数,则可以确定的最小值。()(1)xy=1(2)x+y=2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),,因此,则当时,,时,,从而既无最大值,且无最小值.因此条件(1)不充分。由条件(2),,当y=1,x=1时取最小值2,即条件(2)是充分的。
2、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁,两场比赛的胜者将争夺冠军,选手之间相互获胜的概率如下:则甲获得冠军的概率为()。【问题求解】
A.0.165
B.0.245
C.0.275
D.0.315
E.0.330
正确答案:A
答案解析:P(甲获得冠军)=P(甲胜乙且丙胜丁且甲胜丙 或 甲胜乙且丁胜丙且甲胜丁)=0.3×0.5×0.3+0.3×0.5×0.8=0.165。
3、如图所示,在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞,则洞的内壁面积为(单位:平方厘米)()。【问题求解】
A.48π
B.288π
C.96π
D.576π
E.192π
正确答案:E
答案解析:如图所示,,从而圆柱体的高h=16(厘米),所求面积为圆柱体的侧面积,即2Л×6 × 16=192π(平方厘米)。
4、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地,同时一辆客车从乙地出发前往甲地,中午12时两车相遇,已知货车和客车的速度分别为每小时90千米和100千米,则当客车到达甲地时,货车距乙地的距离为()。【问题求解】
A.30千米
B.43千米
C.45千米
D.50千米
E.57千米
正确答案:E
答案解析:两地距离S=(90+100)×3=570(千米),客车从乙地到甲地所需时间为,从而所求距离为570-90×5.7=57(千米)。
5、某家庭在一年总支出中,子女教育支出与生活资料支出的比为3:8,文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2,已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%,则生活资料支出占家庭总支出的()。【问题求解】
A.40%
B.42%
C.48%
D.56%
E.64%
正确答案:D
答案解析:设子女教育支出、生活资料支出、文化娱乐支出及家庭总支出分别为a,b,c,d,由已知,从而。
6、如图所示,点A,B,O的坐标分别为(4,0),(0,3),(0,0),若(x,y)是△AOB中的点,则2x+3y的最大值为()。【问题求解】
A.6
B.7
C.8
D.9
E.12
正确答案:D
答案解析:2x+3y的最大值一定为(4,0),(0,3),(0,0)3点中最大的函数值,从而2×0+3×3=9最大。
7、已知M是一个平面有限点集,则平面上存在到M中每个点距离相等的点。()(1)M中只有三个点(2)M中的任意三点都不共线【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上,从而条件(1)和条件(2)单独都不充分,但联合起来是充分的。
8、有一批同规格的正方形瓷砖,用它们铺满整个正方形区域时剩余180块,将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,还需增加21块瓷砖才能铺满,该批瓷砖共有()。【问题求解】
A.9981块
B.10000块
C.10180块
D.10201块
E.10222块
正确答案:C
答案解析:设瓷砖数为x,每块边长为a,原正方形区域边长为y,则,得y=100a,x=10180。
9、现有长方形木板340张,正方形木板160张(图一),这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图二),则装配成竖式和横式箱子的个数为()。【问题求解】
A.25 ,80
B.60 ,50
C.20 ,70
D.60 ,40
E.40,60
正确答案:E
答案解析:设竖式箱数量为x,横式箱数量为y,则有,解得x=40,y=60。
10、如图所示,正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成,则能确定小正方形的面积。()(1)已知正方形ABCD的面积(2)已知长方形的长宽之比【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设正方形ABCD的边长为a,长方形的长为x,宽为y,则x+y=a,题干要求能确定,。由条件(1)已知a,由条件(2)已知,从而条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),ky+y=a,则均为已知,从而能被唯一确定。因此条件(1)和条件(2)联合充分。
2020-05-15
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