2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（）。【问题求解】

A.9981块

B.10000块

C.10180块

D.10201块

E.10222块

正确答案:C

答案解析:设瓷砖数为x，每块边长为a，原正方形区域边长为y，则，得y=100a，x=10180。

2、设x，y是实数，则x≤6，y≤4。（）（1）x≤y+2（2）2y≤x+2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:分别取x=4，y=6及x=8，y=5，则知条件（1）与条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），则有2y≤x+2≤y+2+2，得y≤4，x≤6成立，因此条件（1）和（2）联合充分。

3、设X，y是实数，则可以确定的最小值。（）（1）xy=1（2）x+y=2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），，因此，则当时，，时，，从而既无最大值，且无最小值.因此条件（1）不充分。由条件（2），，当y=1，x=1时取最小值2，即条件（2）是充分的。

4、利用长度为a和6的两种管材能连成长度为37的管道（单位：米）。（）（1）a=3，b=5（2）a=4，b=6【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:设两种管材分别需要x，y根。由条件（1），3x+5y=37，可得整数解x=4，y=5或x=9，y=2，考试中只需求得一组解即可。由条件（2），4x+6y=37，由于4x，6y都是偶数，故方程无整数解。因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

5、已知是方程的两个实数根，则（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.a+2

正确答案:A

答案解析:由已知，因此，

6、某公司共有甲，乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的2倍；如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）。【问题求解】

A.150

B.180

C.200

D.240

E.250

正确答案:D

答案解析:设甲部门有x人，乙部门有y人，由已知，得x=90，y=150，即x+y=240。

7、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%。若后一半路程的平均速度为120千米／小时，此人还能按原定时间到达B地。A，B两地的距离为（）。【问题求解】

A.450千米

B.480千米

C.520千米

D.540千米

E.600千米

正确答案:D

答案解析:设A到B地的路程为2a千米，原计划速度为V千米／分，后一半路程的平均速度为120千米／小时，即2千米／分，则。

8、如图所示，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8。若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）。【问题求解】

A.24

B.30

C.32

D.36

E.40

正确答案:D

答案解析:由于AB//CD，从而∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，又∠AEB=∠CED，则△ABE～△CDE，，又因为，所以，△ABE与△BCE同高，故，所以，同理，因此。

9、某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，则该学生不同的选课方式共有（）。【问题求解】

A.6种

B.8种

C.10种

D.13种

E.15种

正确答案:D

答案解析:总选法为，同一种课程选法为从而不同的选课方式有15 -2=13（种）。（此题也可直接用穷举法）

10、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）。【问题求解】

A.0.02

B.0.14

C.0.2

D.0.32

E.0.34

正确答案:D

答案解析:能被5整除的数共有20个（5k，k=1，2，…，20），能被7整除的数共有14个（7k，k=1，2，…，14），能被5整除且被7整除的数共有2个（35k，k=1，2），从而所求概率。