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2023年MBA考试《数学》历年真题精选1130
帮考网校2023-11-30 12:29
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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!


1、如图所示,正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成,则能确定小正方形的面积。()(1)已知正方形ABCD的面积(2)已知长方形的长宽之比【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设正方形ABCD的边长为a,长方形的长为x,宽为y,则x+y=a,题干要求能确定,。由条件(1)已知a,由条件(2)已知,从而条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),ky+y=a,则均为已知,从而能被唯一确定。因此条件(1)和条件(2)联合充分。

2、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q,在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前四年下降了40%,2013年的产值约为2005年产值的倍,则q的值约为()。【问题求解】

A.30%

B.35%

C.400%

D.45%

E.50%

正确答案:E

答案解析:设2005年产值为a,由已知2009年产值为,2013年产值为因此,(1+q)(1+0.6q)=1.95,直接代入答案得q=0.5=50%。

3、已知是方程的两个实数根,则()。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.a+2

正确答案:A

答案解析:由已知,因此,

4、如图,梯形ABCD的上底与下底分别为5,7,E为AC与BD的交点,MN过点E且平行于AD,则MN=()【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:由图可知,△AED~△CEB,从而。则,又由于△ADB~△MEB且△ACD~△ECN,则。

5、如图所示,点A,B,O的坐标分别为(4,0),(0,3),(0,0),若(x,y)是△AOB中的点,则2x+3y的最大值为()。【问题求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正确答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定为(4,0),(0,3),(0,0)3点中最大的函数值,从而2×0+3×3=9最大。

6、某家庭在一年总支出中,子女教育支出与生活资料支出的比为3:8,文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2,已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%,则生活资料支出占家庭总支出的()。【问题求解】

A.40%

B.42%

C.48%

D.56%

E.64%

正确答案:D

答案解析:设子女教育支出、生活资料支出、文化娱乐支出及家庭总支出分别为a,b,c,d,由已知,从而。

7、若直线y=ax与圆相切,则()。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:圆心(a,0)到直线的距离,则,从而,得

8、已知:则M>N。()(1)(2)【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:令则,从而条件(2)充分,条件(1)不充分。

9、利用长度为a和6的两种管材能连成长度为37的管道(单位:米)。()(1)a=3,b=5(2)a=4,b=6【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:设两种管材分别需要x,y根。由条件(1),3x+5y=37,可得整数解x=4,y=5或x=9,y=2,考试中只需求得一组解即可。由条件(2),4x+6y=37,由于4x,6y都是偶数,故方程无整数解。因此条件(1)充分,条件(2)不充分。

10、如图,BC是半圆的直径,且BC=4,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积为()。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示,连接OA(这里O为半圆的圆心),则所求面积。

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