2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第九章 排列与组合5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、5个不同元素（i=1，2，3，4，5）排成一列，规定不许排第一，不许排第二，不同的排法种数是（）。【问题求解】

A.64

B.72

C.84

D.78

E.62

正确答案:D

答案解析:5个不同元素排成一列，总排法为5！种；排第一的排法有4!种；同理排第二的排法也有4!种；而排第一且排第二的排法有3!种；从而本题所求为5!-4!-4!+3!=78（种）。

2、将一颗骰子连续抛掷两次，点数分别为a，b，则使一元二次方程无实数解的抛掷法共有（）种。【问题求解】

A.24

B.20

C.18

D.17

E.16

正确答案:D

答案解析:方程无实数根的充分必要条件为从而满足条件的（a，b）为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），共17种。

3、有4名男生，3名女生站成一排，男生不站排头和排尾的排法种数是（）。【问题求解】

A.760

B.720

C.680

D.620

E.480

正确答案:B

答案解析:第一个步骤，选1名女生站排头，共有3种可能性；第二个步骤，再选1名女生站排尾，则有2种可能性；第三个步骤，诖剩下5人站位，则有5！=120（种）可能性；从而总排法为3×2×120=720（种）。

4、3个人坐在有8个座位的一排椅子上，若每个人的左右两边都有空座位，则不同坐法的种数是（）。【问题求解】

A.24

B.23

C.22

D.25

E.26

正确答案:A

答案解析:如图所示，将8个座位编号，第一步：从8个座位中选出3个，要求选出来的每个座位的左右都有空座位，共有4种（从左到右）（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）。第二步：安排3个人去坐选好的3个座位，共有3!=6（种）。不同坐法，从而由乘法原理共有，4×6=24（种）。

5、从由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有（）。【问题求解】

A.186个

B.187个

C.190个

D.191个

E.192个

正确答案:E

答案解析:不能被5整除，则个位数只可能是1，2，3，4中的一个。不含0时，满足题意的四位数有；含有0时，满足题意的四位数有；故共有 96+96=192（个），