2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元。由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）元。【问题求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正确答案:C

答案解析:设需要熟练工x人，普通工y人，则满足的线性不等式为：，即交点坐标为（6,6）。由于目标函数为z=200x+120y，所以最少的报酬z=200×6+120×6=1920元。

2、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析: ，，而 △ADE与△ABC相似，则，可得。

3、已知平面区域覆盖区域的边界长度为8π。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:两圆心距为由条件（1），d=3，如图所示圆心角a=120°，，覆盖区域的边界长度为：，即条件（1）是充分的。令，则，即两圆相离，因此条件（2）不充分。

4、方程|x+1|+|x+3|+|x-5|=9存在唯一解。（）（1） |x -2|≤3（2） |x -2|≥2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:若|x+1|+|x+3|+|x -5|=9，则x=0或x=-2。由条件（1），-1≤x≤5，则x=0为唯一解；由条件（2），x≥4或x≤0，此时方程有两个解x=-2或x=0。因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

5、将体积为4π和32π的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为（）。【问题求解】

A.32π

B.36π

C.38π

D.40π

E.42π

正确答案:B

答案解析:大球的体积为4π+32π=36π，设大球的半径为R，则由球的体积公式，得：，解得R=3，所以表面积为。

6、甲、乙、丙三个容器中装有盐水，现将甲容器中盐水的倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中的盐水的倒入甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克，则甲容器中原来的盐水含盐量是（）千克。【问题求解】

A.13

B.12.5

C.12

D.10

E.9.5

正确答案:C

答案解析:设甲，乙，丙三个容器中原含盐量依次为千克，千克，千克由已知：因此得

7、已知为等差数列，若与是方程的两个根，则（）。【问题求解】

A.-10

B.-9

C.9

D.10

E.12

正确答案:D

答案解析:。

8、若实数a，b，c的算术均值为13，且，那么c= （）。【问题求解】

A.7

B.8

C.9

D.12

E.18

正确答案:C

答案解析:设，则由，得 t=36，从而。

9、在的展开式中，的系数为（）。【问题求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正确答案:E

答案解析:其实就是5个连续相乘的总数，的系数有可能构成情况：（1）4个式子里选1，一个式子里选；（2）2个式子里选3x，另外3个式子里选1。通过排列组合计算可以得出它的系数：。

10、已知，，则f(8)=（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:，则。