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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、已知x,y为实数,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:圆心(O,O)到直线4y -3x -5=0的距离,如图所示,从而满足4y -3x≥5的点都满足,即条件(1)是充分的。取,则知条件(2)不充分;或由两圆圆心距及半径,知两圆相交于两点,故条件(2)不充分。
2、如图,已知AE=3AB,BF=2BC.若△ABC的面积是2,则△AEF的面积为()。【问题求解】
A.14
B.12
C.10
D.8
E.6
正确答案:B
答案解析:如图所示作,则△ABF的面积,即,从而所求面积。
3、设x是非零实数,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),;由条件(2),,因此条件(1)充分,但条件(2)不充分。
4、某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水将容器充满,搅拌均匀后倒出1升,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是()升。【问题求解】
A.2.5
B.3
C.3.5
D.4
E.4.5
正确答案:B
答案解析:设总的体积为V,第一次交换后浓度为:;第二次交换后浓度为:,解得,V=3。
5、甲、乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行,9:00第一次相遇,之后速度均提高了1.5公里/小时,甲到B,乙到A后都立刻照原路返回,若两人在10:30第二次相遇,则A、B两地相距为()。【问题求解】
A.5.6公里
B.7公里
C.8公里
D.9公里
E.9.5公里
正确答案:D
答案解析:设甲的速度是x,乙的速度是y,AB两地距离为S,由题意可知:,解得S=9。故AB两地距离为9公里。
6、某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出一升后用水将容器注满,搅拌均匀后又倒出一升,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是()。【问题求解】
A.2.5升
B.3升
C.3.5升
D.4升
E.4.5升
正确答案:B
答案解析:设该容器的容积为V。,整理得,直接代入答案得。
7、如图,O是半圆圆心,C是半圆一点,OD⊥AC,则能确定OD的长。()(1)已知BC长(2)已知AO长【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1):因C是半圆上的一点,故BC⊥AC。由题干知OD⊥AC,推出BC∥OD。因O是半圆的圆心,即O为AB的中点,所以OD为Rt△ACB中BC边所对应的中位线,则OD=1/2BC,充分。条件(2):连接OC,此时OC=OB=AO,仅能确定△OBC为等腰三角形,并不能确定BC的长,因此不能确定OD的长,不充分。
8、在某项活动中,将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:总分法为,所求事件的分法为,从而概率。
9、如图,圆A与圆B的半径均为1,则阴影部分的面积为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:如图所示,阴影面积。
10、已知曲线。()(1)曲线L过点(1,0)(2)曲线L过点(-1,0)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),0=a+b -6+1,即a+b -5=0。由条件(2),0=a -b -6 -1,即a-b -7=0。因此条件(1)充分,但条件(2)不充分。
2020-05-15
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