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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某商场在一次活动中规定:一次购物不超过100元时没有优惠;超过100元而没有超过200元时,按该次购物全额9折优惠;超过200元时,其中200元按9折优惠,超过200元的部分按8.5折优惠,若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元,则两人购买物品在举办活动前需要的付费总额是 ()。【问题求解】
A.291.5元
B.314.5元
C.325元
D.291.5元或314.5元
E.314.5元或325元
正确答案:E
答案解析:(1)甲购买商品售价未超过100元,则原商品的售价为94.5元(2)甲购买商品售价超过了100元,设为x元(3)由已知,乙购买商品售价已超过200元,设为y元,则得,因此在举办活动前需付费总额为314.5元或325元。
2、一元二次方程有两个不同实根。()(1)b<-2(2)b>2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:结论等价于,即b>2或b<-2,条件(1)为结论的子集,充分;条件(2)为结论的子集,充分。
3、如图,三个边长为1的正方形所覆盖区域(实红所围)的面积为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:所求面积应为三个边长为1的正方形面积减去最正中边长为1的等边三角形面积的2倍,再减去底边长为1,底角为的等腰三角形面积的3倍,即
4、在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(x,y)均满足:0≤x≤6,0≤y≤6,,则D的面积是 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:平面区域D(阴影部分)如图所示。从而所求面积:。
5、。()(1)x>4(2)x【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:时,题干为,解得x4。时,题干为,解得x2。因此条件(1)充分,条件(2)不充分。
6、一满桶纯酒精倒出10升后,加满水搅匀,再倒出4升后,再加满水,此时,桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3,则该桶的容积是 ()。【问题求解】
A.15升
B.18升
C.20升
D.22升
E.25升
正确答案:C
答案解析:设桶的容积为V,第一次倒出10升后,纯酒精为V -10,浓度为,第二次倒出的4升中,纯酒精为由已知整理得,直接代入答案得。
7、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡。现有两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机,乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机。已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是()。【问题求解】
A.2560元
B.2600元
C.2640元
D.2680元
E.2720元
正确答案:B
答案解析:设甲车x辆,乙车y辆,依题意有为约束条件,即,求在该约束条件下z=400x+360y的最小值,其图像为:。而x,y只能取整数,则1)x=2,y=4,此时40x+20≥180的条件不满足;2)x=2,y=5,满足约束条件,z=400x+360y=2600;2)x=3,y=4,满足约束条件,z=400x+360y=2640;但2600<2640,应该安排甲车2辆,乙车5辆,此时最少的运费是2600元。
8、直线y=ax+b过第二象限。()(1)a=-1,b=1(2)a=1,b=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1),直线方程为y=-x+1;条件(2),直线方程为y=x-1;,,显然,条件(1)过第二象限,充分;条件(2)不过第二象限,不充分。
9、已知a,b是实数,则a>b。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)等价于(a+b)(a-b)>0。①若a+b>0,则a-b>0,即a>b;②若a+b<0,则a-b<0,即a<b。不充分; 条件(2),取反例,令a=-2,b=-1,则成立,但a>b不成立,不充分;联合条件(1)(2)有,此时取反例,令a=-2,b=-1,则,成立,但a>b不成立,不充分。
10、在两队进行的羽毛球对抗赛中,每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛,如果女子比赛安排在第二和第四局进行,则每队队员的不同出场顺序有 ()。【问题求解】
A.12种
B.10种
C.8种
D.6种
E.4种
正确答案:A
答案解析:这是一个简单的排队问题。分两个步骤完成:一、先安排2女,有2!种,二、再安排3男,有3 !种;从而共有2!×3!=12(种)。
2020-05-15
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