2024年MBA考试《数学》历年真题精选1230
2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！
1、某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8.5折优惠，若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元，则两人购买物品在举办活动前需要的付费总额是 （）。【问题求解】
A.291.5元
B.314.5元
C.325元
D.291.5元或314.5元
E.314.5元或325元
正确答案:E
答案解析:（1）甲购买商品售价未超过100元，则原商品的售价为94.5元（2）甲购买商品售价超过了100元，设为x元（3）由已知，乙购买商品售价已超过200元，设为y元，则得，因此在举办活动前需付费总额为314.5元或325元。
2、一元二次方程有两个不同实根。（）（1）b＜-2（2）b＞2【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:结论等价于，即b＞2或b＜-2，条件（1）为结论的子集，充分；条件（2）为结论的子集，充分。
3、如图，三个边长为1的正方形所覆盖区域（实红所围）的面积为（）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:所求面积应为三个边长为1的正方形面积减去最正中边长为1的等边三角形面积的2倍，再减去底边长为1，底角为的等腰三角形面积的3倍，即
4、在直角坐标系中，若平面区域D中所有点的坐标（x，y）均满足：0≤x≤6，0≤y≤6，，则D的面积是 （）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:平面区域D（阴影部分）如图所示。从而所求面积：。
5、。（）（1）x>4（2）x【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:时，题干为，解得x4。时，题干为，解得x2。因此条件（1）充分，条件（2）不充分。
6、一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水，此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3，则该桶的容积是 （）。【问题求解】
A.15升
B.18升
C.20升
D.22升
E.25升
正确答案:C
答案解析:设桶的容积为V，第一次倒出10升后，纯酒精为V -10，浓度为，第二次倒出的4升中，纯酒精为由已知整理得，直接代入答案得。
7、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡。现有两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机。已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（）。【问题求解】
A.2560元
B.2600元
C.2640元
D.2680元
E.2720元
正确答案:B
答案解析:设甲车x辆，乙车y辆，依题意有为约束条件，即，求在该约束条件下z=400x+360y的最小值，其图像为：。而x，y只能取整数，则1）x=2，y=4，此时40x+20≥180的条件不满足；2）x=2，y=5，满足约束条件，z=400x+360y=2600；2）x=3，y=4，满足约束条件，z=400x+360y=2640；但2600＜2640，应该安排甲车2辆，乙车5辆，此时最少的运费是2600元。
8、直线y=ax+b过第二象限。（）（1）a=-1，b=1（2）a=1，b=-1【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件（1），直线方程为y=-x+1；条件（2），直线方程为y=x-1；，，显然，条件（1）过第二象限，充分；条件（2）不过第二象限，不充分。
9、已知a，b是实数，则a＞b。（）（1）（2）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件（1）等价于(a+b)(a-b)＞0。①若a+b＞0，则a-b＞0，即a＞b；②若a+b＜0，则a-b＜0，即a＜b。不充分； 条件（2），取反例，令a=-2,b=-1，则成立，但a＞b不成立，不充分；联合条件（1）（2）有，此时取反例，令a=-2，b=-1，则，成立，但a＞b不成立，不充分。
10、在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛，如果女子比赛安排在第二和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有 （）。【问题求解】
A.12种
B.10种
C.8种
D.6种
E.4种
正确答案:A
答案解析:这是一个简单的排队问题。分两个步骤完成：一、先安排2女，有2！种，二、再安排3男，有3 ！种；从而共有2！×3！=12（种）。