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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某产品由二道独立工序加工完成,每道工序合格概率相等,则该产品是合格品的概率大于0.8。()(1)每道工序的合格率为0.81(2)每道工序的合格率为0.9【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:条件(1)p=0.81×0.81<0.8,不充分;条件(2)p=0.9×0.9>0.8,充分。
2、某人在保险柜中存放了M元现金,第一天取出它的2/3,以后每天取出前一天所取的1/3。共取了7天,保险柜中剩余的现金为()元。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:观察可知,剩余的现金构成了以M为首项,为公比的等比数列,则第七天保险柜中剩余的现金为。
3、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡。现有两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机,乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机。已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是()。【问题求解】
A.2560元
B.2600元
C.2640元
D.2680元
E.2720元
正确答案:B
答案解析:设甲车x辆,乙车y辆,依题意有为约束条件,即,求在该约束条件下z=400x+360y的最小值,其图像为:。而x,y只能取整数,则1)x=2,y=4,此时40x+20≥180的条件不满足;2)x=2,y=5,满足约束条件,z=400x+360y=2600;2)x=3,y=4,满足约束条件,z=400x+360y=2640;但2600<2640,应该安排甲车2辆,乙车5辆,此时最少的运费是2600元。
4、如图,一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱体、上半部分(顶部)是半球形。已知底面与顶部的造价是400元/,侧面的造价300元/,该储物罐的造价是(π≈3.14)()。 【问题求解】
A.56.52万元
B.62.8万元
C.75.36万元
D.87.92万元
E.100.48万元
正确答案:C
答案解析:,,总费用,。
5、在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球,它们只有颜色不同,则m=3。()(1)从布袋中随机摸出一个球,摸到白球的概率是0.2(2)从布袋中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是0.3【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:不妨设袋中有n个黑球。由条件(1),由条件(2),,即条件(1)和(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),解得m=3,n=5。
6、在一次商品促销活动中,主持人出示一个9位数,让顾客猜测商品的价格,商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数。若主持人出示的是513535319,则顾客一次猜中价格的概率是()。【问题求解】
A.1/7
B.1/6
C.1/5
D.2/7
E.1/3
正确答案:B
答案解析:从左到右有:513,135,353,535,353,531,319,但353重复了一次。因此“一般事件数”=“513,135,353,535,531,319”共为6。“特殊事件数”=“商品的价格”,为一般事件数中的任一个,故为1。则p=1/6。
7、直线y=x+b是抛物线的切线。()(1)有且仅有一个交点(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:直线y=x+b与抛物线(其对称轴为x=0)的关系只有三种可能性,无交点、相切或相交两点;由条件(1),若有且仅有一个交点,则必为相切,因此条件(1)是充分的。令a=5,b= -5,则,如图所示,无交点,即条件(2)不充分。
8、如图所示是一个简单电路图,表示开关,随机闭合中的2个,灯泡发光的概率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:随机闭合中的2个,总方法有三种,能使灯泡发光的有两种;从而所求概率。
9、若不等式恒成立,则常数a的取值范围是()。【问题求解】
A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-1,1)
D.(-1,+∞)
E.(-∞,-1)∪(1,+∞)
正确答案:E
答案解析:原不等式可化为:,此不等式对于XE(0,+∞)恒成立,必需或,因此|a| >1,即a>1或a< -1成立。
10、设A、B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点,0是坐标原点,则LAOB的大小为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:所给圆的圆心为,半径为,令,则直线y= kx与圆有公共点(x,y),从而圆心到直线kx -y=0的距离d满足,即的最大值为,最小值为0。如图所示,∠AOB是直线与y=0(x轴)的夹角,从而是的倾斜角,因此。
2020-05-15
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