2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知实数a，b，c，d满足 ，则|ac+bd|＜1。（）（1）直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点（2）a≠c，b≠d【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:，秩序考虑|ac+bd|=1不成立，就充分。其中，|ac+bd|=|ac|+|bd|的条件为ac与bd同号即可。的条件为|a|=|c|且|b|=|d|。条件（1），可得，则|，充分。条件（2），a≠c，b≠d，|a|=|c|且|b|=|d|可以成立（），此时|ac+bd|=1，不充分。

2、某地区平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个处理厂处理，甲厂每小时可处理垃圾55吨，所需费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，所需费用为495元，如果该地区每天的垃圾处理费不能超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要（）小时。【问题求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.10

正确答案:A

答案解析:设甲每天处理x吨，乙每天处理y吨，则得

3、某种新鲜水果的含水量为98%，一天后的含水量降为97.5%.某商店以每斤1元的价格购进了1000斤新鲜水果，预计当天能售出60%，两天内售完，要使利润维持在20%，则每斤水果的平均售价应定为 （）【问题求解】

A.1.20

B.1.25

C.1.30

D.1.35

E.1.40

正确答案:C

答案解析:设每斤水果的平均售价应定为x元，则，因此 x≈1.3。

4、如图，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+10，则x=13。（）（1）该梯形的上底与下底之比为13:23（2）该梯形的面积为216【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），即条件（1）是充分的。由条件（2），也可得x=13，即条件（2）也是充分的。

5、某施工队承担开凿了一条长为2400米隧道的工程，在掘进了400米后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2米，最后提前50天完成了施工任务，原计划施工工期是 （）。【问题求解】

A.200天

B.240天

C.250天

D.300天

E.350天

正确答案:D

答案解析:设原计划每天施工x米，则有，因此 x=8，原计划施工工期是。

6、直线axbby+3=0被圆截得的线段长度为。（）（1）a=0，b=-1（2）a=-1，b=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），直线为-y+3=0，圆心（2，1）到直线距离为2，即此直线与圆相切，故条件（1）不充分。由条件（2），直线为-x+3=0，圆心到直线距离为1，故所截线段长度为即条件（2）是充分的。

7、甲、乙两组射手打靶，两组射手的平均成绩是150环。（）（1）甲组的人数比乙组人数多20%（2）乙组的平均成绩是171.6环，比甲组的平均成绩高30%【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设甲组人数为a，乙组人数为b，甲组平均成绩为x，乙组平均成绩为y，题干要求推出。由条件（1），a=1.2b，由条件（2），y=171.6，；即条件（1）和（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），则有。

8、某年级共有8个班，在一次年级考试中，共有21名学生不及格，每班不及格的学生最多有3名，则（一）班至少有1名学生不及格。（1）（二）班的不及格人数多于（三）班（2）（四）班不及格的学生有2名【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设8个班不及格人数分别为则有，题干要求推出成立。由条件（1），因此从而若是不可能的，从而必有成立，即条件（1）是充分的。由条件（2），若是不可能的，从而必有成立，即条件（2）也充分。

9、在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能做法语翻译的有1人，现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选法共有 （）种。【问题求解】

A.12

B.18

C.21

D.30

E.51

正确答案:E

答案解析:不妨设①号志愿者既能做英语翻译又能做法语翻译，可设计为两种方案：一、诜出的3人中含①号的选法为；二、选出的3人中不含①号的选法为；从而共有21+30=51（种）。

10、现有3名男生和2名女生参加面试，则面试的排序法有24种。（）（1）第一位面试的是女生（2）第二位面试的是指定的某位男生【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），面试排序法共有2×4!=48（种），由条件（2），面试排序法共有1×4!=24（种）；即条件（2）充分，但条件（1）不充分。