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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第九章 排列与组合5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、某人欲从5种A股票和4种B股票中选购3种,其中至少有2种A股票的买法有()。【问题求解】
A.40种
B.50种
C.60种
D.65种
E.70种
正确答案:B
答案解析:用加法原理至少有2种A股票的买法可分解为3A或2A1 B。3A的买法有种,2A1B的买法有种,从而总的买法有
2、将一颗骰子连续抛掷两次,点数分别为a,b,则使一元二次方程无实数解的抛掷法共有()种。【问题求解】
A.24
B.20
C.18
D.17
E.16
正确答案:D
答案解析:方程无实数根的充分必要条件为从而满足条件的(a,b)为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共17种。
3、4个人参加3项比赛,不同的报名法有种。()(1)每人至多报两项且至少报1项(2)每人报且只报1项【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),4个人依次去报名,每个人有(种)方式,由乘法原理,共有种不同的报名方法.从而条件(1)不充分。由条件(2),4个人依次报名,每个人有(种)报名方式,从而共有种不同的报名法,即条件(2)是充分的。
4、有甲、乙、丙三项任务,现从10人中选4人承担这三项任务,不同的选派方法共有2520种。(1)甲项任务需2人承担,乙和丙项任务各需1人承担(2)乙项任务需2人承担,甲和丙项任务各需1人承担【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),从10人中依次选出2,1,1人分配承担甲、乙、丙三项任务,从而不同的选派方法为。同理,由条件(2)也可得选派方法为2520种。
5、5个不同元素(i=1,2,3,4,5)排成一列,规定不许排第一,不许排第二,不同的排法种数是()。【问题求解】
A.64
B.72
C.84
D.78
E.62
正确答案:D
答案解析:5个不同元素排成一列,总排法为5!种;排第一的排法有4!种;同理排第二的排法也有4!种;而排第一且排第二的排法有3!种;从而本题所求为5!-4!-4!+3!=78(种)。
2020-05-15
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