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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、一次考试有20道题,做对一题得8分,做错一题扣5分,不做不计分,某同学共得13分,则该同学没做的题数是()。【问题求解】
A.4
B.6
C.7
D.8
E.9
正确答案:C
答案解析:设该同学做对x道题,做错y道,没做的题数为z道,由已知 (x,y,z均为非负整数),因为8x=13+5y(y为奇数且13+5y是8的倍数)。由穷举法得y=7,x=6,z=7。
2、某种同样的商品装成一箱,每个商品的重量都超过1千克,并且是1千克的整数倍,去掉箱子重量后净重210千克,拿出若干个商品后,净重183千克,则每个商品的重量为()千克。【问题求解】
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
正确答案:C
答案解析:设箱中共有y个商品,每个商品重量为x千克,拿出a个商品。由已知即xa=27,x,a为正整数,且x>1,x是210的因数,从而x=3。
3、如图,在三角形ABC中,已知EF∥BC,则三角形AEF一的面积等于梯形EBCF的面积。()(1)|AG|=2|GD|(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),三角形AEF的面积梯形EBCF的面积,由于BC≠EF,从而,因此条件(1)不充分。由EF∥BC,则△AEF相似于△ABC,从而,由条件(2),,因此 ,(这里表示△ABC的面积,表示△AEF的面积)即梯形EBCF的面积与三角形AEF的面积相等。
4、某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教,若每所中学至少有一名志愿者,则不同的分配方案共有()。【问题求解】
A.240种
B.144种
C.120种
D.60种
E.24种
正确答案:A
答案解析:第一步:将5名志愿者分为2,1,1,1共4组,有;第二步:将这4组分配到4所中学,有;根据乘法原理有=240种。
5、某居民小区决定投资15万元修建停车位,据测算,修建一个室内车位的费用为5000元,修建一个室外车位的费用为1000元,考虑到实际因素,计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍,也不多于室内车位的3倍,这笔投资最多可建车位的数量为 ()。【问题求解】
A.78
B.74
C.72
D.70
E.66
正确答案:B
答案解析:设建室内车位x个,室外车位y个,由题意求满足的最大x+y。由可得7x≤150,x≤21,由穷举法得因此,19+55=74为满足题意的最多车位数。
6、在一次竞猜活动中,设有5关,如果连续通过2关就算闯关成功,小王通过每关的概率都是1/2,他闯关成功的概率为()。【问题求解】
A.1/8
B.1/4
C.3/8
D.4/8
E.19/32
正确答案:E
答案解析:考虑不能成功闯关: (1)过0关:;(2)过1关:;(3)过2关,但是不连续:; (4)过3关,但无2关连续:;则闯关成功的概率为:。
7、某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成,连续3次输入错误密码,就会导致该装置永久关闭,一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为()。【问题求解】
A.1/120
B.1/168
C.1/240
D.1/720
E.3/1000
正确答案:C
答案解析:(1)第一次打开的概率为1/10×1/9×1/8=1/720, 第一次没打开的概率为1-1/720=719/720,(2)第一次没打开,第二次才打开的概率为719/720×1/719=1/720,(3)第一次第二次没打开,第三次才打开的概率为719/720×718/719×1/718=1/720, 则能够启动此装置的概率为1/720+1/720+1/720=1/240。
8、在一条与铁路平行的公路上有一行人与一骑车人同向行进,行人速度为3.6千米/小时,骑车人速度为10.8千米/小时,如果一列火车从他们的后面同向匀速驶来,它通过行人的时间是22秒,通过骑车人的时间是26秒,则这列火车的车身长为()米。【问题求解】
A.186
B.268
C.168
D.286
E.188
正确答案:D
答案解析:设火车的车身长为x米,火车速度为v米/秒,由已知行人速度为,骑车人速度,因此,得x=286。
9、如图,长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4,则阴影部分的面积为( )。【问题求解】
A.32
B.28
C.24
D.20
E.16
正确答案:B
答案解析:。
10、某装置的启动密码是由0~9中的3个不同数字组成,连续3次输入错误密码,就会导致该装置永久关闭,一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:设表示第i次输入正确,则所求概率
2020-05-15
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