2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第九章 排列与组合5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、编号为1，2，3，4，5的5人入座编号也为1，2，3，4，5的5个座位，至多有两人对号的坐法有（）种。【问题求解】

A.103

B.105

C.107

D.106

E.109

正确答案:E

答案解析:问题的正面有3种情况：全不对号；有且仅有1人对号；有且仅有2人对号，且每种情况较难处理。而反面只有2种情况：全对号（4人对号时一定全对号）；有且仅有三人对号；而全对号只有一种方法；3人对号时，可用乘法原理，第一步先从5人中选出3人有 种选法，其余两人不对号只有一种方法.因此，问题的反面情况共有5人全排列有种，所以共有。

2、用红、黑、黄、蓝、绿五种颜色涂在图中4个区域里，每个区域涂一种颜色，且相邻区域的颜色不能相同，则A区域用红色的涂法共有（）种.【问题求解】

A.48

B.42

C.40

D.36

E.24

正确答案:A

答案解析:分四个步骤完成，共有1×4×4×3=48（种）.

3、从5名女生、4名男生中选出3人参加数学竞赛，则选出的3人中至少有一名女生的选法共有（）种。【问题求解】

A.80

B.76

C.70

D.64

E.60

正确答案:A

答案解析:总选法为从而至少有二名女生的选法为

4、有甲、乙、丙三项任务，现从10人中选4人承担这三项任务，不同的选派方法共有2520种。（1）甲项任务需2人承担，乙和丙项任务各需1人承担（2）乙项任务需2人承担，甲和丙项任务各需1人承担【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），从10人中依次选出2，1，1人分配承担甲、乙、丙三项任务，从而不同的选派方法为。同理，由条件（2）也可得选派方法为2520种。

5、7个人排成一排，甲不在排头且乙不在排尾的排法共有（）。【问题求解】

A.3620种

B.3640种

C.3720种

D.3740种

E.3820种

正确答案:C

答案解析:7个人排成一排，总的排法有种，甲排在排头的排法有种，乙排在排尾的排法也有种，甲排在排头且乙排在排尾的排法有种，从而排法总数为