2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人，假设他们都是60分，其他人都是100分，此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整数解得：x=7。

2、p=mq+1为质数。（）（1）m为正整数，q为质数  （2）m，q均为质数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:举反例。条件（1），m=3， q=3，不成立；条件（2），m=3， q=3，不成立；联合有m=3， q=3，不成立。

3、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。（）（1）n=3，p=0.9    （2）n=2，p=0.97【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:条件（1）：，因此，条件（1）充分；条件（2）：，因此，条件（2）也充分。

4、已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1。（）（1）|a+b|≤1（2）|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:取a=3，b=-2，则知条件（1）不充分。取a=3，b=2，则知条件（2）不充分。联合条件（1）和条件（2），则有，因此，即，则必有|a|≤1，且|b|≤1。

5、已知圆，则圆B和圆A相切。（1）圆（2）圆【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:A：；由条件（1），B：，圆心（-2，-1）到圆心（1，3）距离，从而A，B外切，即条件（1）是充分的。由条件（2），B：，圆心（-2，-1）到圆心（3，0）距离，从而A，B不可能相切，条件（2）不充分。

6、在的展开式中，的系数为（）。【问题求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正确答案:E

答案解析:其实就是5个连续相乘的总数，的系数有可能构成情况：（1）4个式子里选1，一个式子里选；（2）2个式子里选3x，另外3个式子里选1。通过排列组合计算可以得出它的系数：。

7、已知二次函数，则方程f（x）=0有两个不同实根。（）（1）a+c=0（2）a十b+c=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:题干要求（由已知a≠0）。由条件（1），，即条件（1）充分。取b=2，a=c=-1，则，即条件（2）不充分。

8、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体，从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是 （）。【问题求解】

A.0.665

B.0.578

C.0.563

D.0.482

E.0.335

正确答案:E

答案解析:总取法为，取出的3个中没有三面是红漆的取法为，从而所求概率为。

9、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生最多有 （）。【问题求解】

A.8名

B.7名

C.6名

D.5名

E.4名

正确答案:B

答案解析:设分别为30个人的成绩，则若，则是可能的；但若，则是不可能的。

10、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析: ，，而 △ADE与△ABC相似，则，可得。