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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教,若每所中学至少有一名志愿者,则不同的分配方案共有()。【问题求解】
A.240种
B.144种
C.120种
D.60种
E.24种
正确答案:A
答案解析:第一步:将5名志愿者分为2,1,1,1共4组,有;第二步:将这4组分配到4所中学,有;根据乘法原理有=240种。
2、直线L与圆相交于A,B两点,且A,B两点中点的坐标为(1,1),则直线乙的方程为()。【问题求解】
A.y-x=1
B.y-x=2
C.y+x=1
D.y+x=2
E.2y -3x=1
正确答案:D
答案解析:点(1,1)满足直线L的方程,所以只能选y+x=2,另一方面,由于(0,0),(1,1)两点确定的直线与乙垂直,从而L斜率为-1,即L方程为y-1=(-1) x(x-1),得y+x=2。
3、在右边的表格中,每行为等差数列,每列为等比数列,x+y+z=()。【问题求解】
A.2
B.5/2
C.3
D.7/2
E.4
正确答案:A
答案解析:
4、某种同样的商品装成一箱,每个商品的重量都超过1千克,并且是1千克的整数倍,去掉箱子重量后净重210千克,拿出若干个商品后,净重183千克,则每个商品的重量为()千克。【问题求解】
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
正确答案:C
答案解析:设箱中共有y个商品,每个商品重量为x千克,拿出a个商品。由已知即xa=27,x,a为正整数,且x>1,x是210的因数,从而x=3。
5、圆 是圆关于直线y=x的对称圆。()(1)圆(2)圆【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由反函数的几何意义,圆关于直线y=x的对称圆,即的反函数,从而的方程是:因此条件(1)不充分,但条件(2)充分。
6、电影开演时观众中女士与男士人数之比为5∶4,开演后无观众入场,放映一小时后,女士的20%,男士的15%离场,则此时在场的女士与男士人数之比为 ()。【问题求解】
A.4∶5
B.1:1
C.5∶4
D.20∶17
E.85:64
正确答案:D
答案解析:设电影开始时观众中女士与男士人数分别为5x、4x。放映一小时后,女士还剩:5×(1-20%)=4x,男士还剩:4×(1-15%)=3.4x。此时在场的女士与男士人数之比为:4x:3.4x=20:17。
7、a|a-b|≥|a|(a-b)。()(1)实数a>0(2)实数a,b满足a>b【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:因为|a-b|≥a-b,所以由条件(1)可知|a|=a,故a|a-b|≥|a|(a-b)成立,条件(1)充分。取a=-1,b=-2,则有a|a-b|=(-1)×1=-1,|a|(a-b)=1×1=1,即条件(2)不充分。
8、如图,长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4,则阴影部分的面积为( )。【问题求解】
A.32
B.28
C.24
D.20
E.16
正确答案:B
答案解析:。
9、一元二次方程无实根。()(1)a,b,c成等比数列,且b≠0(2)a,b,c成等差数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:题干要求,由条件(1),,因此条件(1)是充分的。取a=-1,6=0,c=1, 有实根x=±1,从而知条件(2)不充分。
10、某公司有9名工程师,张三是其中之一,从中任意抽调4人组成攻关小组,包括张三的概率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:从9人中抽调4人,总的可能性有 ,包括张三的可能性有,从而所求概率为。
2020-05-15
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