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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、若几个质数(素数)的乘积为770,则它们的和为()。【问题求解】
A.85
B.84
C.28
D.26
E.25
正确答案:E
答案解析:,从而。
2、如图,O是半圆圆心,C是半圆一点,OD⊥AC,则能确定OD的长。()(1)已知BC长(2)已知AO长【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1):因C是半圆上的一点,故BC⊥AC。由题干知OD⊥AC,推出BC∥OD。因O是半圆的圆心,即O为AB的中点,所以OD为Rt△ACB中BC边所对应的中位线,则OD=1/2BC,充分。条件(2):连接OC,此时OC=OB=AO,仅能确定△OBC为等腰三角形,并不能确定BC的长,因此不能确定OD的长,不充分。
3、某工厂在半径为5厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属,厚度为0.01厘米。已知装饰金属的原材料是棱长为20厘米的正方体锭子,则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗,π≈3.14)()。【问题求解】
A.2
B.3
C.4
D.5
E.20
正确答案:C
答案解析:共需锭子个数为注:
4、若几个质数(素数)的乘积为770,则他们的和为()。【问题求解】
A.85
B.84
C.28
D.26
E.25
正确答案:E
答案解析:N=770=7×11×2×5,则质数和为7+11+2+5=25。
5、如图,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为()。【问题求解】
A.3
B.5
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:如图所示,连接A\'F,则,从而。
6、设x是非零实数,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1),充分;条件(2),不充分。
7、已知袋中有红、黑、白三球若干个,红球最多。()(1)随机取出一球是白球的概率为2/5(2)随机取出两球,两球中至少一黑的概率小于1/5【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1):,无法确定黑球、红球的数量比例,故条件(1)不充分。条件(2):,不能确定白球的数量比例,因此条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2):设黑球有k个,总数有5个,则,而白球有2个,则红球必大于2个,即数量最多。因此,联合充分。
8、掷一枚均匀的硬币若干次,当正面向上次数大于反面向上次数时停止,则4次之内停止的概率为()。【问题求解】
A.1/8
B.3/8
C.5/8
D.3/16
E.5/16
正确答案:C
答案解析:停止的情况有以下两种情况:故:。
9、已知为等差数列,且,则()。【问题求解】
A.27
B.45
C.54
D.81
E.162
正确答案:D
答案解析:,则。
10、不等式的解集为空。()(1)a<0(2)a>0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由题意得:。因不等式的解集为空集,则有a>2。故条件(1)不充分,条件(2)充分。
2020-05-15
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