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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c。则三角形ABC是等腰直角三角形。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1),推出a=b或,即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形,不充分;条件(2)显然不充分; 联合条件(1),(2)有或 ,或,即,则,为等腰直角三角形,充分。
2、如图,等腰梯形的上底与腰均为x,下底为x+10,则x=13。()(1)该梯形的上底与下底之比为13:23(2)该梯形的面积为216【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),即条件(1)是充分的。由条件(2),也可得x=13,即条件(2)也是充分的。
3、如图,若相邻点的水平距离与竖直距离都是1,则多边形ABCDE的面积为 ()。【问题求解】
A.7
B.8
C.9
D.10
E.11
正确答案:B
答案解析:所求面积为。
4、若等差数列 ()。【问题求解】
A.15
B.24
C.30
D.45
E.60
正确答案:D
答案解析:由已知则有
5、若三次方程的三个不同实根满足则下列关系式中恒成立的是 ()。【问题求解】
A.ac=0
B.ac <0
C.ac >0
D.a+c <0
E.a+c>0
正确答案:B
答案解析:由已知可设的一个根,即有d=0,从而的两根,由得b=0,因此ac <0成立.
6、设a,b,c是小于12的三个不同的质数(素数),且|a -b|+|b -c|+|c-a|=8,则a+b+c= ()。【问题求解】
A.10
B.12
C.14
D.15
E.19
正确答案:D
答案解析:用穷举法可知a=3,b=5,c=7,因此 a+b+c=15。
7、已知为等差数列,则该数列的公差为零。()(1)对任何正整数n,都有(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1),,即,整理得,令,①当=0,此时d=0,对于任何正整数n都成立,由于n≥0,则;②当<0时,此时d<0,对于任何正整数n都成立,则,解得:,综上可知或,不充分。条件(2),,不充分。联合起来有或,有,充分。
8、某年级60名学生中,有30人参加合唱团,45人参加运动队,其中参加合唱团而未参加运动队的有8人,则参加运动队而未参加合唱团的有 ()。【问题求解】
A.15人
B.22人
C.23人
D.30人
E.37人
正确答案:C
答案解析:设A:参加合唱团,B:参加运动队,则如图所示,
9、甲、乙两人赛跑,甲的速度是6米/秒。()(1)乙比甲先跑12米,甲起跑后6秒追上乙(2)乙比甲先跑2.5秒,甲起跑后5秒追上乙【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:甲速度为米/秒,乙速度为米/秒,题干要求推出由条件(1),,由条件(2),;因此条件(1)和(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),得。
10、一所四年制大学每年的毕业生七月份离校,新生九月份入学。该校2001年招生2000名,之后每年比上一年多招200名,则该校2007年九月底的在校学生有()。【问题求解】
A.14000名
B.11600名
C.9000名
D.6200名
E.3200名
正确答案:B
答案解析:列举一下每年入学情况如下:,2007年9月底在校生有:2004.09入学、2005.09入学、2006.09入学、2007.09入学,共有2600+2800+3000+3200=11600名。
2020-05-15
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