2022年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第七章 平面几何与立体几何5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、一个高为3r，底面半径为2r的无盖圆柱形容器内装有水，水面高为r，要使水能从容器内溢出。（）（1）向桶内放入49颗半径为的实心钢球（2）向桶内放入一个棱长为2r的实心正方体钢块【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:圆柱形容器的体积为，原有水的体积由条件（1），放入桶内的实心钢球体积共为从而，即水能从容器中溢出，因此条件（1）充分。由条件（2），放入桶内的实心正方体钢块体积为从而，因此，水不能从容器中溢出，即条件（2）不充分。

2、已知三条线段的长度分别为a，b，c，且c＜b＜a，满足下列哪个条件才能组成三角形？（）【问题求解】

A.a+b＞c

B.a+c＞b

C.a-b＜c

D.b-c＜a

E.a-b＞c

正确答案:C

答案解析:组成三角形的三边应满足任意两边之和大于第三边，由已知c＜b＜a，从而，若c+b＞a，则长度为a，b，c的三条线段可组成三角形。

3、梯形如图所示，中位线MN =6，则梯形的面积是。（）（1）BC=8（2） ∠C =60°【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）和条件（2）单独都不是充分的，联合条件（1）和条件（2），可得，设AB =a，则DC =a +4，从而，解得a=4，梯形面积

4、如图所示，圆弧QR为一圆周的，OTPS为长方形，PS =6，PT=8，则圆弧QR的长度是（）。【问题求解】

A.5π

B.10π

C.15π

D.20π

E.24π

正确答案:A

答案解析:由PS =6，PT=8，可知圆O的半径为10，则圆弧长为。

5、如图所示，矩形的两边长分别为a，b，则a：b=4：3。（）（1）矩形的对角线长等于a的与b的和（2）矩形的对角线长等于a的一半与b的和 【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:对角线的长为。由条件（1），，即，因此，a：b=3:4，条件（1）不充分。由条件（2），，则，a：b=4：3，即条件（2）充分。所以选 B。