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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、N=125。()(1)有5本不同的书,从中选出3本送给3名同学,每人一本,共有Ⅳ种不同的选法(2)书店有5种不同的书,买3本送给3名同学,每人一本,共有Ⅳ种不同的送法【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1)。由条件(2),每人必须送一本书且只能送一本书,但同一种书可以送给多个人,此类问题可归纳为分房问题,这里人是“人”,书是“房”,因此不同送法为。
2、已知三条线段的长度分别为a,b,c,且c<b<a,满足下列哪个条件才能组成三角形?()【问题求解】
A.a+b>c
B.a+c>b
C.a-b<c
D.b-c<a
E.a-b>c
正确答案:C
答案解析:组成三角形的三边应满足任意两边之和大于第三边,由已知c<b<a,从而,若c+b>a,则长度为a,b,c的三条线段可组成三角形。
3、实数x,y满足,则的最大值和最小值分别为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:A
答案解析:令,则圆与直线(1-k)x+(1+k)y+2(1-k)=0有公共点,从而圆心(0,0)到直线的距离,得。
4、设点1和圆C()。【问题求解】
A.不相交
B.有两个距离小于2的交点
C.有一个交点
D.有两个距离大于2的交点
E.以上结论均不正确
正确答案:A
答案解析:圆心坐标为(0,0),圆心到直线l的距离,从而知圆C与直线l不相交。
5、在半径为R的圆内,它的内接正三角形、内接正方形的边长之比为()。【问题求解】
A.
B.
C.1:2
D.3:2
E.
正确答案:B
答案解析:内接正三角形的边长为,内接正方形的边长为,从而二者之比为。
6、成立。()(1)-2(2)1 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案:E 答案解析:原不等式为,方程的根为,抛物线如图所示。从而的解集为。条件(1)和条件(2)都不充分,联合起来也不充分。 7、一梯子的长度为2.5米,原来梯子在距墙脚0.7米处靠放,由于自重,梯子向外滑出x米使梯顶的高度下降了0.4米(如图所示,梯子原来位置为AB,现在位置为A\'B\'),则x的值应该是()。【问题求解】 A.0.4米 B.0.5米 C.0.8米 D.0.9米 E.1.5米 正确答案:C 答案解析:由已知条件AB =2.5米,OB =0.7米,从而,,因此x=BB′=1.5-0.7=0.8(米)。 8、将7个人以3,2,2分为三组,则甲、乙两人都在3人组的概率为()。【问题求解】 A. B. C. D. E. 正确答案:E 答案解析:总分法为;甲、乙两人都在3人组的分法为,所求概率。 9、不等式(x-2)(x+2)>1成立。()(1)x(2)x>3【条件充分性判断】 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案:B 答案解析:题干中不等式可化为,其解集是,因为x3是其解集的子集,即条件(2)是充分的。 10、等差数列前11项和()(1)(2)【条件充分性判断】 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案:D 答案解析:,即要求由条件(1),由条件(2),即条件(1)和条件(2)都是充分的。
2020-05-15
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