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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10%,那么该商品三月份的价格是其一月份价格的 ()。【问题求解】
A.21%
B.110%
C.120%
D.121%
E.133.1%
正确答案:D
答案解析:设一月份的价格为a,则三月份的价格为,。
2、实数a,b,c成等差数列。()(1)成等比数列(2)lna,lnb,lnc成等差数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1),成等比数列,则,可得2b=a+c,那么实数a,b,c成等差数列,充分。条件(2)lna,lnb,lnc成等差数列,则2lnb=lna+lnc → ,那么实数a,b,c成等比数列,不充分。
3、已知直线y=kx与圆有两个交点A, B。若AB的长度大于则k的取值范围是 ()。【问题求解】
A.(-∞, -1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,+∞)
E.(-∞,-1)u(1, +∞)
正确答案:E
答案解析:圆方程为圆心(0,1)到直线kx-y=0距离由已知即解析:得 |k| >1,因此 k>1或k<-1。
4、设P是圆上的一点,该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0,则点P的坐标为 ()。【问题求解】
A.(一1,1)
B.(1,一1)
C.
D.
E.(1,1)
正确答案:E
答案解析:设P点坐标为则有圆在P点的切线方程1为:x+y+c=0,圆心(0,0)到1的距离,即c=±2,由得。
5、直线axbby+3=0被圆截得的线段长度为。()(1)a=0,b=-1(2)a=-1,b=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),直线为-y+3=0,圆心(2,1)到直线距离为2,即此直线与圆相切,故条件(1)不充分。由条件(2),直线为-x+3=0,圆心到直线距离为1,故所截线段长度为即条件(2)是充分的。
6、若三次方程的三个不同实根满足则下列关系式中恒成立的是 ()。【问题求解】
A.ac=0
B.ac <0
C.ac >0
D.a+c <0
E.a+c>0
正确答案:B
答案解析:由已知可设的一个根,即有d=0,从而的两根,由得b=0,因此ac <0成立.
7、某年级共有8个班。在一次年级考试中,共有21名学生不及格,每班不及格的学生最多有3名,则(一)班至少有1名学生不及格。()(1)(二)班的不及格人数多于(三)班(2)(四)班不及格的学生有2名【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(1)充分,但条件(2)不充分
C.条件(1)充分,但条件(2)不充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:“至少有1名学生不及格”的对立面是“有0名学生不及格”,那么21名学生不及格将分配到其它七个班级当中,每班3人。因此结论成立的条件为“其它七个班级当中有班级的不及格人数少于3人”条件(1):就算(二)班的不及格人数为3人,则 (三)班的不及格人数少于3人,充分;条件(2):(四)班不及格的学生有2名,少于3人,充分。
8、现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:设正方体的边长为a,如图可知,OC=BC=AB=,则,球体的半径为R,即,则。。
9、现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组,则该小组中3个专业各有1名学生的概率为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:总选派方法,3个专业各有一名的选法为5×4×1=20(种),因此所求概率为。
10、如图,一块面积为400平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域,它们的面积分别为128,192,48和32平方米。乙的左下角划出一块正方形区域(阴影)作为公共区域,这块小正方形的面积为()平方米。【问题求解】
A.16
B.17
C.18
D.19
E.20
正确答案:A
答案解析:由已知丙区域宽为4,长为12,甲区域长16,宽8,从而小正方形边长为12 -8=4,面积为。
2020-05-15
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