首先,我们需要理解题目中的一些关键概念:
1. 票面利率:国债每年承诺支付给投资者的利率。
2. 通货膨胀率:衡量物价水平上涨幅度的百分比。
3. 实际收益率:投资者获得的收益率扣除通货膨胀率后的收益率。
根据题目,我们可以得知以下信息:
- 2015年通货膨胀率为2%
- 2016年通货膨胀率为2%
- 2017年通货膨胀率为1%
- 两年期国债每年的票面利率为上一年的通货膨胀率加3%
接下来,我们计算每年的票面利率:
- 2016年的票面利率 = 2015年的通货膨胀率 + 3% = 2% + 3% = 5%
- 2017年的票面利率 = 2016年的通货膨胀率 + 3% = 2% + 3% = 5%
由于国债是两年期的,假设投资者在2016年初购买了该国债,并且持有至到期,那么在2016年末和2017年末各获得一次利息收入。
现在,我们计算投资者在每一年获得的利息收入:
- 2016年的利息收入 = 本金 × 2016年的票面利率 = 本金 × 5%
- 2017年的利息收入 = 本金 × 2017年的票面利率 = 本金 × 5%
由于题目没有提供具体的本金数额,我们可以用“本金”来代替具体金额,不影响计算实际收益率。
现在,我们计算投资者在两年期间获得的总利息收入:
总利息收入 = 2016年的利息收入 + 2017年的利息收入 = 本金 × 5% + 本金 × 5% = 本金 × 10%
接下来,我们计算该国债的实际收益率:
实际收益率 = (总利息收入 / 本金) / 两年期间的平均通货膨胀率
两年期间的平均通货膨胀率 = (2016年通货膨胀率 + 2017年通货膨胀率) / 2 = (2% + 1%) / 2 = 1.5%
实际收益率 = (本金 × 10% / 本金) / 1.5% = 10% / 1.5% ≈ 6.67%
因此,该国债到期时投资者获得的实际收益率约为6.67%。
请注意,这里的计算是基于假设本金为1单位(可以是任意货币单位),实际本金不同会影响利息收入,但不会影响实际收益率的计算。
希望这个回答能够帮助您解决问题,如有任何疑问,请随时提问。我会耐心为您解答。
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