2024年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设ɑ、β均为非零向量，则下面结论正确的是（）。【单选题】

A.ɑⅹβ=0是ɑ与β垂直的充要条件

B.ɑ·β=0是a与β平行的充要条件

C.ɑⅹβ=0是a与β平行的充要条件

D.若ɑ=λβ (βλ是常数)，则ɑ×β=0

正确答案:C

答案解析:AC两项，ɑ×β=0是ɑ与β平行的充要条件。B项，ɑ·β=0是ɑ与β垂直的充要条件。D项，若ɑ=λβ (λ是常数)，则ɑ与β相互平行，则有ɑ×β=0。

2、微分方程的两个线性无关的特解是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:本题中，二阶常系数线性微分方程的特征方程为：解得：故方程的通解

3、定积分等于（）。【单选题】

A.0

B.-1

C.1

D.2

正确答案:C

答案解析:换元法，令t=1/x得

4、设L是抛物线上从点A (1，1)到点O (0，0)的有向弧线:则对坐标的曲线积分等于( )。【单选题】

A.0

B.1

C.－1

D.2

正确答案:C

答案解析:

5、若f (x)的一个原函数是lnx/x，则 ( )。【单选题】

A.lnx/x+C

B.(1+Inx) /x+C

C.1/x+C

D. (1- 2lnx) /x+C

正确答案:D

答案解析: