2024年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设则( )。 【单选题】

A. f (x)为偶函数，值域为(－1，1)

B.f (x)为奇函数，值域为(－∞，0)

C.f (x)为奇函数，值域为(-1，1)

D.f (x)为奇函数，值域为(0，+∞)

正确答案:C

答案解析:根据题意可得所以f (x)为奇函数；由于， 则f (x)在(－∞，+∞)上为单调递增函数，且当x→－∞时，f (x) =－1，当x→+∞时，f (x) =1，所以f (x)的值域为(-1，1)。

2、设L是连接点A (1，0)及点B (0，－1)的直线段，则对弧长的曲线积分( )。【单选题】

A.－1

B.1

C.

D.

正确答案:D

答案解析:直线L的方程为：y=x-1，则

3、（）。【单选题】

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性与λ有关

正确答案:C

答案解析:

4、设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x- 2y+z=0，则直线与平面()。【单选题】

A.重合

B.平行不重合

C.垂直相交

D.相交不垂直

正确答案:B

答案解析:直线的方向向量s= (1, 1，1)，平面的法向向量n= (1, -2，1)，s·n=1-2+1=0,则这两个向量垂直，即直线与平面平行。又该直线上的点(0, 1, 0)不在平面上，故直线与平面不重合。 

5、1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，气体未知，变化过程也未知，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( )。【单选题】

A.气体所做的功

B.气体内能的变化

C.气体传给外界的热量

D.气体的质量

正确答案:B

答案解析:四个选项中只有气体内能的变化ΔE与过程无关，对于理想气体，内能只是温度T的单值函数，表达式为：由公式可知ΔE只与始末状态有关。而功和热都是过程量，是系统内能变化的量度，过程不同，功和热一般也不同。气体质量与气体的分子量有关，因气体种类未知，即分子量未知，故无法求得质量。