2024年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若f (-x) =-f (x) (-∞，x，-∞)，且在则f (x)在(0，+∞)内是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:由f (－x)=－f (x) (－∞，x，－∞），知f (x)为奇函数，奇函数关于原点对称。根据奇函数图形，故在(0，+∞)内，

2、若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E (XY)的等于( )。【单选题】

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

正确答案:D

答案解析:X与Y独立，E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a，b]上服从均匀分布，E(X)=(a+b)/2,即有E (X) =1。当Y服从参数为λ的指数分布时，E (Y) =1/λ，即有E (Y) =1/3，故E (XY) =E (X) E(Y) =1/3。

3、在(0, +∞)上连续，则常数a等于( )。【单选题】

A.0

B.1

C.－1

D.2

正确答案:C

答案解析:函数在(0，+∞)上连续，因此在x=1处，有 即由洛必达法则，得 即a=-1。

4、下列极限式中，能够使用洛必达法则求极限的是( )。 【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:求极限时，洛必达法则的使用条件有：①属于0/0型或者无穷/无穷型的未定式；②在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导；③分子分母求导后的商的极限存在或趋向于无穷大。A项属于1/0型，不符合条件；C项，分子在x=0处的去心邻域处不可导，不符合条件；D项不符合条件③;则只有B项正确。

5、设(X，Y)的联合概率密度为则数学期望E(XY)等于()。【单选题】

A.1/4

B.1/3

C.1/6

D.1/2

正确答案:A

答案解析:由于