2022年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E (XY)的等于( )。【单选题】

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

正确答案:D

答案解析:X与Y独立，E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a，b]上服从均匀分布，E(X)=(a+b)/2,即有E (X) =1。当Y服从参数为λ的指数分布时，E (Y) =1/λ，即有E (Y) =1/3，故E (XY) =E (X) E(Y) =1/3。

2、已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为，并且A<0，则以下选项中为A的特征向量的是()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

3、设则f (π/2)等于( )。【单选题】

A. π/2

B.－2/π

C.2/π

D.0

正确答案:B

答案解析:将方程两边分别对x取一阶导数得：故。

4、【单选题】

A.cosx+C

B.x+C

C.sinx+C

D.In (cosx) +C

正确答案:B

答案解析:

5、设有直线: (x-1) /1= (y-3) / (-2) = (z+5) /1与：则与的夹角θ等于()。【单选题】

A.π/2

B.π/3

C.π/4

D.π/6

正确答案:B

答案解析:由题意可知将Lq的参数形式改为标准形式: (x-3) / (-1) = (y-1) 1 (-1) =(z-1) /2所以所以与的夹角θ=π/3。