2024年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若则必有( )。【单选题】

A.a=1， b=2

B.a=1，b=－2

C.a=－1， b=－1

D.a=1， b=1

正确答案:C

答案解析:因为且分母为零，故得2+a+b=0,又由洛必达法则，有解得： a=－1。则b=－1。

2、如果f (x)在可导，ɡ(x)在不可导，则f (x)ɡ(x)在（）。【单选题】

A.可能可导也可能不可导

B.不可导

C.可导

D.连续

正确答案:A

答案解析:举例说明，令ɡ(x) =1/x, ɡ(x)在=0处导数不存在，即不可导。令f(x) =x，此时f (x)·g(x) =1在=0处可导。令ɡ(x) =1/x，f (x) =1，此时f (x)ɡ(x) =1/x在=0处不可导。

3、具有特解的3阶常系数齐次线性微分方程是()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:

4、过点(-1, 2, 3)垂直于直线x/4=y/5=z/6且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是( )。【单选题】

A.(x+1) /1= (y-2) / (-2) = (z-3) /1 

B.(x+1) /1= (y-2) /2= (z-3) /2

C.(x+1)  /(-1) = (y-2) / (-2) = (z-3) /1

D.(x-1) /1= (y-2) 1 (-2) = (z-3) /1

正确答案:A

答案解析:直线x/4=y/5= =z/6的方向向量为s=4，5，6，平面7x+ 8y+9z+10=0的法向量为n=7, 8，9。显然ABC三项中的直线均过点(-1, 2, 3)。A项中直线的方向向量为 (1, -2，1)，有⊥s，⊥n，可见A中直线与已知直线x/4=y/5=z/6垂直，与平面7x+8y+9z+ 10=0平行。

5、若f (-x) =-f (x) (-∞，x，-∞)，且在则f (x)在(0，+∞)内是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:由f (－x)=－f (x) (－∞，x，－∞），知f (x)为奇函数，奇函数关于原点对称。根据奇函数图形，故在(0，+∞)内，