超过一个月未签订书面劳动合同：无论是否被辞退，劳动者都可以要求用人单位在第2个月至第12个月且劳动者有工作的期间，按月支付二倍工资。
辞退员工：需依据具体情形确定是否合法以及用人单位是否需要支付经济补偿金/赔偿金。
若劳动者存在法定过错，即《劳动合同法》第三十九条之情形，用人单位可单方解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。
若存在法定情形，即《劳动合同法》第四十条之情形或第四十一条之情形且不存在第四十二条之情形，用人单位可单方解除劳动合同，但需支付经济补偿金。其中依据第四十条解除的，用人单位需提前三十日书面通知或者额外支付劳动者一个月工资。
若用人单位解除劳动合同不符合上述情形的，属于违法解除，应当支付赔偿金:二倍经济补偿金。
法律依据：《劳动合同法》
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。