2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、若圆域等于（　　）。【单选题】

A.

B.π

C.2πln2

D.πln2

正确答案:D

答案解析:将此二重积分在极坐标下进行积分可得。

2、曲线的拐点是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:令，计算得，通过计算知，在2的左、右两侧邻近异号，又，所以点为曲线的拐点。

3、定积分等于（　　）。【单选题】

A.0

B.－1

C.1

D.2

正确答案:C

答案解析:换元法，令得，代入已知定积分得，原式。

4、对平面简谐波而言，波长λ反映（　　）。【单选题】

A.波在时间上的周期性

B.波在空间上的周期性

C.波中质元振动位移的周期性

D.波中质元振动速度的周期性

正确答案:B

答案解析:波动传播时，同一波线上的两个相邻质点（相位之差为2π）之间的距离称为波长λ。波长反映了波在空间上的周期性。

5、 幂级数的和函数S(x)等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.cosx

正确答案:C

答案解析:考虑到为的展开式，。

6、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与温度T的关系为（　　）。【单选题】

A.与T无关

B.与成正比

C.与成反比

D.与T成正比

正确答案:C

答案解析:气体分子间在做频繁的相互碰撞，一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的平均次数称为平均碰撞频率，用表示。计算公式为：，式中，为平均速率，，由理想气体状态方程得：pV＝nRT，得，代入最终化简得，因此与成反比。

7、要使得函数在（0，＋∞）上连续，则常数a等于（　　）。【单选题】

A.0

B.1

C.-1

D.2

正确答案:C

答案解析:函数在（0，＋∞）上连续，因此在x＝1处，有，即由洛必达法则，得，即a＝－1。

8、函数是定义域内的（　　）。【单选题】

A.有界函数

B.无界函数

C.单调函数

D.周期函数

正确答案:A

答案解析:因为函数是定义域内的有界函数。

9、若等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.0

D.

正确答案:D

答案解析:由方程可得：当方程两边对x求导得，即，将代入，则可得。

10、设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:若事件A与B不能同时发生，则称事件A与B互不相容或互斥，记作。A项，由题22解图（1）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为A。B项，由题22解图（2）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为φ，与事件A互斥。C项，由题22解图（3）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为A。D项，与A相交为。题22解图（1）题22解图（2）题22解图（3）