首先，对于在中国提供并销售设计服务的纳税人来说，需要向国家税务机关申报并缴纳相应的税费。以下是具体的步骤和注意事项：

1. 确定纳税主体：如果您是个人提供设计服务，并且属于独立设计师，则按照个人所得税自行申报缴纳；如果您是公司或企业，则需按照增值税和企业所得税的规定进行申报。

**注意**：以下内容主要针对企业纳税人。

2. 确定纳税类型：
- 增值税：设计服务属于现代服务业，适用的增值税税率为6%。
- 企业所得税：根据企业的实际利润，按照25%的税率缴纳。

3. 选择税务机关：
- 增值税：通常情况下，应当向企业注册地的主管国税机关申报。
- 企业所得税：向企业注册地的主管地税机关申报。

4. 申报流程：
a. 办理税务登记：如果尚未办理税务登记，需要先到注册地的税务机关办理税务登记。
b. 购买发票：根据业务需要，向税务机关购买增值税发票。
c. 申报纳税：按照税务机关规定的时间和方式，进行增值税和企业所得税的申报。

5. 申报时间：
- 增值税：通常是每月15日前进行。
- 企业所得税：按季度或年度进行，具体时间根据税务机关的规定。

6. 互联网申报：现在很多地方税务机关都支持网上申报，可以登录当地税务局官方网站或使用专门的税务软件进行网上申报。

**总结**：

销售设计服务的企业应向以下税务机关申报纳税：

- 增值税：向注册地主管国税机关申报。
- 企业所得税：向注册地主管地税机关申报。

请务必按照规定的时间和流程办理税务申报，确保纳税合规，以免产生不必要的法律责任。

希望以上信息能够帮助您解决问题，如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！