尊敬的提问者，您好！关于执业药师首次注册后变更注册的时间限制问题，以下是根据相关法规和实际操作流程给出的详细解答。

1. 时间限制：
执业药师变更注册并无明确的时间限制。根据相关法规，执业药师在首次注册后，如需变更执业单位或执业范围，可随时提出变更注册申请。

2. 变更注册流程：
- 登录当地执业药师注册证管理网站，如食品药品监督管理局执业药师注册网络服务平台。
- 进行网上申报，填写个人信息并提交变更申请。
- 成功申报后，携带相关证件至人力资源和社会保障部进行再次注册。

3. 资料准备：
- 《执业药师变更注册申请表》：完成网上注册申报后，打印申请表并盖章、签名。
- 《执业药师资格证书》原件及复印件。
- 原《执业药师注册证》。
- 新执业单位的开业证明文件原件及复印件。
- 执业单位考核意见及盖章。
- 近期1寸或2寸证件照片若干。
- 继续教育学分证明。

4. 变更注册时间：
根据规定，法定变更注册大约需要20个工作日左右，承诺办结时间在3个工作日左右。具体时间可能因地区差异而有所不同，建议咨询当地相关部门。

希望以上解答能够帮助您解决问题。如有其他疑问，请随时提问，我会竭诚为您解答。祝您工作顺利！