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2019湖北模拟如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡粗糙底部A处由静止起运动至高为 2019湖北模拟如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡粗糙底部A处由静止起运动至高为
2012湖北模拟如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡粗糙底部A处由静止起运动至高为
chaihuntong1回答 · 6755人浏览6755人浏览 · 0 收藏
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baiyunxun 签约达人 04-02 TA获得超过6375个赞 2023-04-02 01:50
h的位置B,然后沿光滑的水平地面运动至C处停止。已知小车在A处与地面的摩擦系数为μ,小车与地面的动摩擦系数为μ',重力加速度为g。

1. 求小车从A点到B点的速度。

解:小车在A点受到的合外力为F-μmg,根据牛顿第二定律可得:

(F-μmg) - mg = ma

其中a为小车在A点到B点的加速度,由于小车是由静止开始运动,故初速度为0。解上式得:

a = F/(m+μm)

小车在B点的动能为:

E_k = 1/2 mv^2

根据机械能守恒定律可得:

E_k = mgh

将小车在B点的动能和B点的高度代入上式,可得:

v = sqrt(2gh/(1+μ))

2. 求小车从B点到C点的时间。

解:小车在B点受到的合外力为0,故小车在B点的速度不变,即v。小车在C点停止,故小车在B点到C点的加速度为:

a' = -μ'g

根据匀加速直线运动的公式可得:

v = v_0 + at

其中v_0为小车在B点的速度,t为小车从B点到C点的时间。代入上式可得:

t = v/(μ'g)

3. 求小车从A点到C点的时间。

解:小车在A点到B点的时间为:

t_1 = v/(F/(m+μm))

小车在B点到C点的时间为:

t_2 = v/(μ'g)

小车从A点到C点的时间为:

t = t_1 + t_2 = v/(F/(m+μm)) + v/(μ'g)

将小车从A点到B点的速度代入上式,可得:

t = sqrt(2h/(g(1+μ))) (1/mu'+1/mu+2h/F)

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