首先，退休人员兼职所得是否需要缴纳个人所得税，取决于其收入水平和我国的相关税法规定。根据我国现行税法，以下是针对您问题的解答：

1. 兼职收入的税务处理：

退休人员在公司兼职所得，应按照我国《个人所得税法》的规定，纳入综合所得进行税务处理。如果兼职收入不超过起征点（目前为5000元/月），则无需缴纳个人所得税；如果超过起征点，则需要按照税率表缴纳个人所得税。

2. 退休金与兼职收入的汇算清缴：

退休人员的退休金通常不需要进行汇算清缴，因为退休金属于非劳动所得，且已缴纳过相应税费。而兼职收入需要与退休金合并计算，进行汇算清缴。

具体来说，如果退休人员的全年综合所得（包括退休金和兼职收入）超过起征点，那么在年度终了时，应将全年的退休金和兼职收入合并，按照税率表计算应补税额或申请退税。

3. 如何操作：

在年度汇算清缴时，退休人员可以通过以下方式办理：

（1）自行办理：登录国家税务总局官方网站或使用手机APP，按照指引进行汇算清缴。

（2）委托办理：委托具有税务代理资质的中介机构或税务师进行汇算清缴。

综上所述，您公司的退休人员在做兼职时，其兼职收入需要按照我国税法规定缴纳个人所得税，并与退休金进行汇算清缴。希望以上回答能对您有所帮助，如有其他问题，请随时提问。祝您工作顺利！