首先，对于您的问题，需要明确几个关键的法律概念：

1. **质押物的目的**：在合同中约定货物质押，通常是为了确保债务的履行，即债务人如未能按时还款，债权人可以通过处置质押物来弥补损失。

2. **合同到期与债务未清**：如果合同到期后债务人仍有部分款项未支付，这涉及到债务的继续履行问题。

以下是针对您问题的回答：

根据您描述的情况，如果合同中明确约定“付完款之前该货物质押”，意味着在债务人完全付清款项之前，货物是作为质押物存在的。

- 如果债务人在合同到期后仍有3万元未支付，依据合同约定，该货物理论上仍处于质押状态。

- 在此期间，债权人通常有权继续持有货物，并有权要求债务人继续履行支付义务。

- 如果债务人未能继续履行支付义务，债权人可以依据合同和法律的相关规定，对质押物进行处置以实现债权的回收。

以下是几点需要注意的事项：

1. **合同条款的具体内容**：这起案件中合同的具体条款至关重要，如有任何歧义或特殊约定，需要依照合同原文进行解读。

2. **法律程序**：在处置质押物前，债权人通常需要通过合法程序，例如通知债务人，有时可能还需要通过法院的介入。

3. **债务人的权利**：债务人在法律上也拥有相应的权利，例如如果债务人有能力并且愿意继续支付剩余款项，债权人不能随意处置质押物。

为了确保您的操作合法合规，建议：

- 仔细阅读合同条款，必要时可以寻求专业法律人士的帮助。
- 与债务人进行沟通，了解其支付意愿和能力。
- 如果需要处置质押物，请严格按照法律程序操作。

希望以上回答能够帮助您解决问题。如有其他疑问，欢迎继续咨询。祝您工作顺利！