普通年金终值和递延年金终值的计算公式：

首先，确实可以说普通年金终值和递延年金终值的基本公式是相似的，但它们的应用情境和部分参数有所不同。

1. 普通年金终值（FV of Annuity）公式：
\[ FV = P imes \left( \frac{(1 + r)^n - 1}{r} ight) \]
其中：
- \( FV \) 是年金终值
- \( P \) 是每期支付的金额
- \( r \) 是每期的利率
- \( n \) 是支付期数

2. 递延年金终值（FV of Deferred Annuity）公式：
递延年金指的是在第一段期间不进行支付，而是在第二段期间开始支付的年金。其终值计算公式与普通年金类似，但需要考虑递延期（m）和支付期数（n）：
\[ FV = P imes \left( \frac{(1 + r)^{m+n} - (1 + r)^m}{r} ight) \]
其中：
- \( m \) 是递延期数（即开始支付前的不支付期数）

解释：

尽管两个公式的结构相似，但递延年金考虑了递延期，即支付开始的延迟。这意味着，递延年金终值的计算实际上是在计算从递延期结束到支付期结束的总终值。

- 对于普通年金，从第一期开始就有现金流。
- 对于递延年金，现金流从递延期结束后开始。

因此，虽然两个公式基础相同，但递延年金通过增加递延期这一参数来调整计算。

总结：

普通年金和递延年金终值的公式在形式上相似，都基于等额现金流和固定利率进行计算。主要区别在于递延年金多了一个“递延期”的概念。在回答相关问题时，需要明确这一点，以确保准确性，避免误导。

希望我的回答能够帮助您解决问题，如有进一步疑问，请随时提问。我会耐心解答。