首先，遇到身份证和学历证上月份不同的情况，确实需要谨慎处理。以下是针对您的问题给出的详细解答：

1. 核实信息：首先，请确认两证上的其他个人信息是否一致，如姓名、出生年份等。如果仅月份不同，通常情况下不会影响报考二级建造师。

2. 准备材料：在报名二级建造师考试时，您需要准备以下材料：
- 身份证原件及复印件
- 学历证原件及复印件
- 其他相关证明材料（如工作证明等）

3. 解释说明：在提交材料时，您需要向考试报名机构提交一份书面说明，解释身份证和学历证上月份不同的原因。您可以说明是由于学校或办理身份证的部门在登记时出现了误差。

4. 联系考试报名机构：在提交材料前，建议您先联系当地的二级建造师考试报名机构，了解具体的政策和要求。部分地区可能有特殊规定，需要提前了解。

5. 遵循考试报名流程：按照考试报名流程，提交相关材料，等待审核。如果审核通过，您就可以顺利参加二级建造师考试。

6. 注意事项：
- 保持解答过程中用语礼貌，耐心等待审核结果。
- 在提交材料时，确保材料齐全，以免影响审核进度。
- 若在报名过程中遇到问题，及时与考试报名机构沟通，寻求帮助。

希望以上解答能够帮助您解决这个问题。祝您报考二级建造师顺利！