根据我国相关法律法规，总承包单位将工程分包给具有相应资质的劳务总包单位是合法的，但如果劳务总包单位再将工程分包给没有公司背景和专业承包资质的个人班组，这种情况通常被认为是违法分包。

1. 首先，根据《中华人民共和国建筑法》第二十九条，建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位。这说明分包单位应当具备相应的资质。

2. 其次，《建筑业企业资质管理规定》也明确规定了各类建筑企业应当具备的资质条件。如果专业分包班组没有公司背景和专业承包资质，那么他们显然不符合这些规定。

3. 关于违法分包的认定，根据《建筑工程施工发包与承包违法行为认定查处办法》第五条规定，以下行为属于违法分包：（一）未取得建筑业企业资质或者超越资质等级分包工程的；（二）将工程分包给不具备相应资质条件的单位的。因此，将工程分包给没有资质的个人班组属于违法分包。

综上所述，总承包单位将全部劳务分包给劳务总包单位，而劳务总包单位再将每个分项工程分包给没有公司背景和专业承包资质的个人班组，确实属于违法分包。

为了避免违法行为，建议总承包单位和劳务总包单位在选择分包单位时，务必核实其是否具备相应的资质条件，确保工程分包的合法性。同时，个人班组也应积极申请成立公司并获取相应资质，以便合法参与工程分包。

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