您好！关于您提出的问题，我将根据相关法律法规和行业常规来进行解答。

一、总承包与甲分包之间的关系：

在建筑工程中，总承包单位通常与甲方（建设单位）签订合同，承担整个工程的设计、施工、管理等责任。总承包单位有权将部分工程分包给其他单位，即甲分包单位。甲分包单位与总承包单位之间是分包关系。

1. 总承包单位对甲分包单位的监督和管理：总承包单位需要对甲分包单位的施工质量、进度、安全等方面进行监督管理，确保整个工程的顺利进行。

2. 甲分包单位的自主性：甲分包单位在合同范围内，有权独立进行施工管理，其进度款并不需要经过总承包单位。

二、甲分包发生安全、质量事故时，总承包需要承担的责任：

1. 管理责任：如果总承包单位未对甲分包单位进行有效的监督管理，导致安全、质量事故的发生，总承包单位需要承担相应的管理责任。

2. 法律责任：根据《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规，总承包单位作为工程的总负责人，对整个工程的质量、安全负有法定责任。若甲分包单位发生安全、质量事故，总承包单位可能需要承担相应的法律责任。

3. 经济责任：在事故发生后，总承包单位可能需要承担赔偿甲方损失、修复事故部位等经济责任。

综上所述，在甲分包发生安全、质量事故时，总承包单位需要承担一定的管理、法律和经济责任。建议在实际工程中，总承包单位要加强对甲分包单位的监督管理，确保工程质量、安全。

希望我的回答能够帮助您解决问题。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！