根据我国相关政策和规定，一级建造师和注册监理工程师都是需要注册并在特定单位执业的专业技术人员。以下是针对您的问题给出的详细解答：

1. 根据《注册建造师管理规定》和《注册监理工程师管理规定》，一级建造师和注册监理工程师在注册有效期内，应当在一个单位执业。

2. 同时，根据《关于进一步加强建设工程质量安全监理工作的通知》规定，注册监理工程师不得在两个或两个以上单位兼职。

3. 因此，根据上述政策规定，一级建造师和注册监理工程师不能同时在不同单位兼职。

4. 如果您在考虑兼职的问题，建议您仔细阅读相关政策和规定，确保自己的行为合规，以免产生不必要的风险。

综上所述，一级建造师和注册监理工程师不能同时在不同单位兼职。请您在考虑职业发展时，务必遵守相关规定，合规行事。祝您工作顺利！