根据我国相关法律法规和政策，关于一级建造师和注册监理工程师能否在不同单位兼职的问题，以下是详细的解答：

1.一级建造师兼职规定：

一级建造师可以在其他单位兼职，但需满足以下条件：

- 兼职单位与原单位无直接利益关系，不存在同业竞争情况；
- 兼职单位应当为一级建造师缴纳社会保险；
- 兼职期间，一级建造师应确保本职工作不受影响，保证工程质量安全；
- 兼职行为需报原单位同意，并签订书面兼职协议。

2.注册监理工程师兼职规定：

注册监理工程师在同一时间段内，只能在一个单位任职。但根据《注册监理工程师管理规定》，注册监理工程师可以办理借调手续，到其他单位从事监理工作。以下是相关规定：

- 注册监理工程师借调期间，原聘用单位与借调单位应签订借调协议，明确借调期限、工作职责、待遇等事项；
- 借调期间，注册监理工程师应确保本职工作不受影响，遵守借调单位的管理制度；
- 借调期间，注册监理工程师的社会保险关系不变。

综上所述，一级建造师和注册监理工程师可以在不同单位兼职，但需遵循相关规定。一级建造师可以在满足条件的情况下直接兼职，而注册监理工程师需通过借调方式到其他单位工作。

请您根据自己的实际情况，了解并遵守相关法律法规，确保兼职行为的合规性。如有疑问，建议咨询相关部门或专业人士。希望以上解答对您有所帮助。祝您工作顺利！