消防注册工程师的管理部门如下：

消防注册工程师，包括一级注册消防工程师和二级注册消防工程师，其注册、执业和继续教育由公安部消防局进行指导和监督管理。具体来说，公安部消防局负责全国范围内的注册消防工程师的注册、执业和继续教育的指导和监督；而县级以上地方公安机关消防机构则负责本行政区域内的注册消防工程师的注册、执业和继续教育的指导和监督。

根据《注册消防工程师管理规定》（2017年3月16日公安部令第143号发布），取得注册消防工程师资格证书的人员，需依法进行注册后，方可从事消防设施维护保养检测、消防安全评估和消防安全管理等专业技术工作。

简而言之，消防注册工程师的相关管理工作由公安部消防局及地方公安机关消防机构负责，确保注册消防工程师的执业行为规范，以保障消防安全技术服务与管理质量。

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