注册会计师在对公司各组成部分进行审计和连续审计时需要考虑以下因素：

1. 公司的业务性质和规模：不同业务性质和规模的公司需要采取不同的审计方法和程序。

2. 公司内部控制制度：公司的内部控制制度对审计的质量和效率有着重要的影响，注册会计师需要了解并评估公司的内部控制制度。

3. 公司的风险管理：注册会计师需要了解公司的风险管理策略和措施，以便评估公司的风险水平和可能的风险影响。

4. 公司的财务报表：注册会计师需要对公司的财务报表进行审计，以确定其准确性和完整性。

5. 公司的会计政策和实践：注册会计师需要了解公司的会计政策和实践，以便评估其合理性和一致性。

6. 公司的法律和法规要求：注册会计师需要了解公司所在国家或地区的法律和法规要求，以确保审计符合法律和法规要求。

7. 连续审计的历史记录：注册会计师需要了解公司的连续审计历史记录，以便评估公司的审计质量和可能的问题。