2020年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列情况中，可能存在多重共线性的有（）。
Ⅰ．模型中各对自变量之间显著相关
Ⅱ．模型中各对自变量之间显著不相关
Ⅲ．模型中存在自变量的滞后项
Ⅳ．模型中存在因变量的滞后项【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅰ、Ⅲ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。多元线性回归模型涉及多个经济变量时，由于这些变量受相同经济环境的影响，存在共同的变化趋势，他们之间大多存在一定的相关性，这种相关因素是造成多重共线性的主要根源。另外，当模型中存在自变量的滞后项时也容易引起多重共线性。

2、关于多元线性回归模型的说法，正确的是（）。【选择题】

A.如果模型的R²很接近1，可以认为此模型的质量较好

B.如果模型的R²很接近0，可以认为此模型的质量较好

C.R²的取值范围为R²>1

D.调整后的R²测度多元线性回归模型的解释能力没有R²好

正确答案:A

答案解析:选项A正确：R²表示总离差平方和中线性回归解释的部分所占的比例，其取值范围为：0≤R²≤1，R²越接近于1，线性回归模型的解释能力越强。当利用R²来度量不同多元线性回归模型的拟合优度时，存在一个严重的缺点：R²的值随着解释变量的增多而增大，即便引入一个无关紧要的解释变量，也会使得R²变大，为了克服这个缺点，一般采用调整后的R²来测度多元线性回归模型的解释能力。

3、我们将一个能取得多个可能值的数值变量X称为（）。【选择题】

A.静态变量

B.随机变量

C.非随机变量

D.动态变量

正确答案:B

答案解析:选项B正确：我们将一个能取得多个可能值的数值变量X称为随机变量。

4、回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型中关于随机项μi的基本假设是（）。
Ⅰ.随机项μi与自变量的任一观察值xi不相关
Ⅱ .
Ⅲ.每个μi均为独立同分布，服从正态分布的随机变量
Ⅳ.各个随机项μi之间不相关【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:

选项D符合题意：一元线性回归模型为：，其中yi为被解释变量；xi为解释变量；μi是一个随机变量，称为随机项。随机项μi满足如下基本假定：

（1）每个μi均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且

（2）每个随机项μi均互不相关，即：；

（3）随机项μi与自变量的任一观察值xi不相关，即：

5、

按照指标变量的性质和数列形态不同，时间数列可分为（）。

Ⅰ．随机性时间序列    

Ⅱ．非随机性时间序列

Ⅲ．固定性时间序列

Ⅳ．非固定性时间序列

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：按照指标变量的性质和数列形态不同，时间数列可分为随机性时间数列和非随机性时间数列（Ⅰ、Ⅱ项正确）。