2024年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、随机变量X的期望衡量了X取值的平均水平，它是对X所有可能取值按照其发生概率的大小加权后得到的平均值。【判断题】

A.正确

B.错误

正确答案:A

答案解析:随机变量X（或称均值，记做E（X））的期望衡量了X取值的平均水平；它是对X所有可能取值按照其发生概率的大小加权后得到的平均值。

2、根据某地区2010 - 2020年农作物种植面积（X）与农作物产值（Y），可以建立一元线性回归模型，估计结果得到判定系数R^2=0.9，回归平方和ESS=90，则回归模型的残差平方和RSS为（）。【单选题】

A.10

B.100

C.90

D.81

正确答案:A

答案解析:选项A正确：由R^2=ESS/TSS和TSS=ESS+RSS得：TSS=ESS/（R^2）=90/0.9=100，RSS=TSS-ESS=100-90=10。

3、异方差的检验方法有（）。【多选题】

A.DW检验法

B.White检验

C.Glejser检验等

D.残差图分析法

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：异方差的检验方法有很多，简单直观的方法：残差图分析法。其他专业的统计方法：等级相关系数检验法、Goldfeld-Quandt 检验、White检验、Glejser检验等。常用的是通过作残差图进行观察判断，一般的统计软件均具有这种功能。DW检验法是检验自相关的方法。

4、经检验后，若多元回归模型中的一个解释变量是另一个解释变量的0.95倍，则该模型中存在（）。【单选题】

A.多重共线性

B.异方差

C.自相关

D.非正态

正确答案:A

答案解析:选项A正确：如果解释变量之间存在严格或者近似的线性关系，就产生了多重共线性问题，其本质为解释变量之间高度相关。可以通过简单相关系数检验法对多重共线性进行检验，即通过求出解释变量之间的简单相关系数r来作出判断，通常情况下，∣r∣越接近1，则可以认为多重共线性的程度越高。

5、若两资产收益率的协方差为负，则其收益率变动方向（）。【单选题】

A.相同

B.相反

C.无关

D.无法判断

正确答案:B

答案解析:协方差衡量两种资产之间共同变动的程度，协方差为负，说明其收益率变动方向相反；协方差为正，变动方向相同。