2020年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列关于决定系数R²的说法，正确的有( )。Ⅰ.残差平方和越小，R²越小Ⅱ.残差平方和越小，R²越大Ⅲ.R²=1时，模型与样本观测值完全拟合Ⅳ.R²越接近于0，模型的拟合优度越髙【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅳ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：R²=ESS/TSS=1-RSS/TSS,TSS=ESS+RSS,ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度R²越大。R²越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R²越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

2、最常用的“简单随机抽样”的要求有（）。Ⅰ.样本具有随机性Ⅱ.样本具有不可测性Ⅲ.样本具有独立性Ⅳ.样本具有难以计量性　【组合型选择题】

A.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅲ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：最常用的“简单随机抽样”有如下两个要求：（1 )样本具有随机性。（2）样本具有独立性。

3、在区间估计中，重要的三个概念是（）。Ⅰ. 置信区间Ⅱ. 置信系数Ⅲ. 置信集合Ⅳ. 置信限【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：在区间估计中有三个重要概念，即置信区间、置信系数和置信限（Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ项正确）。

4、下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（）。Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布 【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅳ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即时，，而若总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求大于等于30)，样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n小于30），样本均值的分布则不服从正态分布。

5、在大连豆粕期货价格（被解释变量）与芝加哥豆粕期货价格（解释变量）的回归模型中，判定系数=0. 962 ，F统计量为256. 39，给定显著性水平（α =0. 05)对应的临界值=3. 56。这表明该回归方程（）。Ⅰ．拟合效果很好Ⅱ．预测效果很好Ⅲ．线性关系显著 Ⅳ．标准误差很小【组合型选择题】

A.Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ

C.Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅲ、Ⅳ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：的取值在[0, 1]区间内，越接近1，表明回归拟合效果越好；越接近0，表明回归拟合效果越差。题中，=0. 962，可以看出该回归方程回归拟合效果较好。根据决策准则，如果，则拒绝的原假设，接受备择假设不全为零，表明回归方程线性关系显著。 题中，F=256.39>3. 56，线性关系显著。